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《数学课程标准实验稿》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”。这就要求数学教学活动要以学生的发展为本，根据学生的年龄特点和心理发展规律，呈现丰富多彩的数学课堂。本文将就数学教学中如何克服学生数学学习心理障碍(主要指情感障碍和认知障碍)，通过激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，引导学生自主探究以及贴近学生生活等方面，阐述数学课堂中如何以人为本，进行有效教学。
一、教师应该激发学生学习兴趣
数学课若不注意教学方法，不引发学生的学习兴趣，很容易造成教师言之谆谆，学生却听之藐藐的现象。一堂成功的数学课，兴趣一定是重要支点，所谓“好之者不如乐之者”，兴趣是最好的老师就是这个道理。为此，教学时就要激发学生兴趣，调动学生求知的兴奋点。
如笔者在研究“同弧所对的圆周角与圆心角的性质”时，一改传统的教学模式(先把定理直接告诉学生，再由教师推理论证)，把它改为一节数学实验课：先让学生自己利用几何画板画出弧AB所对的圆周角∠ACB、圓心角∠AOB，然后度量出它们的度数，提出这两个角度在数量上有什么关系?这个关系是特殊的吗?偶然的吗?(图1)让学生拖动点c，改变c的位置，问学生∠ACB、∠AOB度数发生变化了吗?数量关系发生变化了吗?(图2，图3)最后再改变AB的大小，问学生以上结论仍然成立吗?(图4，图5)
通过精心设计的一连串问题，把全体学生带人一个有趣、富有挑战性的环境中，活跃课堂气氛。因为每个层次的学生都可以通过动手完成实验，对问题的发生、发展过程始终抱有好奇心，在强烈的求知欲下，通过自主探究、小组交流，成绩优异的学生积极投入到探索论证结论的方法之中，基础差的学生克服了情感障碍，对数学不再有畏惧感。这不仅使学生有效地掌握了数学知识，提高了学习数学的积极性，而且培养了学生的探索精神，增强了学习数学的信心。
教师在设计问题时要注意发挥教学目标的功能。一是指向功能。教学目标是教学活动的预期结果，对教学过程有指引作用，能使教学活动有明确的方向。因此，在设计问题活动时要适时矫正、排除其他干扰因素，使教学活动一步步向教学的预期成果逼近。二是激励功能。“人的行为动力的源泉是需要，而需要总是指向某种目标”。可见教学活动中的动力，源于对教学预期成果的追求。在教学过程中，教师要精心地设计与组织教学活动，激发学生对新的内容的期待和欲望，调动学生学习的积极性和主动性，从而激励学生学习。三是控制与指导功能。教学活动一定要置于教学目标的控制或制约之中。活动与探究不能超越教学目标所界定的范围，不能偏离教学方向，同时也不能止步不前。
二、教学目标应该调动学生学习的积极性
在数学课堂教学中，为了有利于调动学生实现目标的积极性，应该将总目标或综合目标分解成若干个经过学生努力可以实现的子目标，而一旦实现了子目标，再由教师引导和鼓励，使学生体会到成功的欢乐，然后再逐步提高目标层次最终实现预期目标，从而激发学生再创造的欲望，使学生在巩固运用原有知识的基础上探索未知的领域。
如在讲解“垂径定理的应用”这节课时，为了帮助学生“运用垂径定理及其推理解决有关的证明和计算问题”，将这一总的教学目标又分为三个层次。聚焦基础层，了解垂径定理及其推理在实际中的应用；关注飞跃层，能有效地添作辅助线，应用垂径定理，解决生活实践中的实际问题；提升创新层，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力和计算能力，并且激发学生利用数学知识来分析身边事物的兴趣。
为此，笔者设计问题，通过生生交流、小组讨论、师生互动，因势利导，逐步推进，不仅让学生理解了垂径定理，而且让学生能用所学知识进一步解决实际问题。经过分化教学目标，逐步唤醒了学生的求知意识，在他们力所能及的范围内，让他们有所发现、有所创造。
为了调动学生学习的积极性，教师在制定具体教学目标时应注意三个原则。
一是教学目标的合理性。制定子目标或小目标时，一定要考虑学生的心理发展水平和心理承受能力，提出的目标让学生通过努力可以达到，让学生“跳一跳，摘到桃子”，找准“最近发展区”，以确保目标的合理性。
二是教学目标的层次性和具体性。每个学生基础知识和学习态度总是存在差异，为真正落实因材施教，必须分析不同层次学生现有的发展水平，认真钻研教材，依据不同层次学生的知识基础，制定出不同层次的具体的子目标，使每个学生都能获得成功的喜悦。
三是教学目标的参与性。教师在给学生制定子目标时，要从学生的思维实际出发，不仅要了解学生，而且还要尊重学生，注重学生的主体地位，让他们看到自己存在的价值，产生实现目标的兴趣和动力，同时，唤醒他们的求知欲，使其积极主动地参与教学活动。学生经过努力，实现了目标，就会产生一种满足感，从而努力去实现更大的目标。
三、教师应该引导学生自主探究知识
如果学生长期处于紧张状态，学习效果就会受到影响。因此在教育教学中，教师要学会给学生松绑，尊重学生的个性发展，创设宽松和谐的教学氛围，让孩子自由发展；在教学中实施分层次教学，减轻学生负担，使教育教学活动有张有弛；同时要引导学生自主探究知识，让他们的主动性得到体现。
如在讲解一些复杂的数学问题时，可以创设生动、有趣的情境，激发学生对数学的兴趣，增强学生学好数学的自信心，让他们体会数学的作用，积极投入到数学学习之中。
因此，教师在教学中要开发课程资源，设计多样化的教学方法，落实多样化的学习方式，使学生在自主参与、合作探究中获取新知识。在进行教学设计时要注意学生对学习的三个显著倾向：对处于自己“最近发展区”的知识最感兴趣；对掌握主动权的学习很感兴趣；对学习有鲜明的情感。
教师让学生处于一种自主探究知识的状态，就能让他们产生一种满足、快乐、自豪的积极情绪，增强学习的信心，提高学习兴趣，产生自我激励，并把这种积极情绪转为进一步学习的内部动力。
四、数学教学应该贴近学生生活
在课堂教学中，教与学在时间和空间的距离，教师与学生在心理、感情等方面的差距，都应尽可能地缩小。如果教师论证事例贴近学生的生活实际、心理实际与知识水平，就会缩短彼此心理上的差距，激发学生学习数学的主动性、创造性，提高教学的正效应，取得较为满意的教学效果。
数学课教学应该充满时代气息。数学来源于现实生活，数学的一切发展都不同程度地归结为现实的需要。新的课程标准十分强调数学的应用，注重发展学生应用数学知识的能力。数学的应用更多体现在与时代特征紧密联系的实际问题中。所以，了解数学知识在现实生活中的表现形式是数学学习的重要组成部分。当学生要学习某种新知识之前，如果让他们先了解这项知识在生活中的原型，那么对知识的理解会更自然、深刻和全面，学习态度也会表现得更主动。
亚里士多德曾经说过：“数学能促进人们对美的特性——数值、比例、秩序等的认识。”数学作为训练学生逻辑思维的重要工具，教师通过激发学生的数学兴趣，进行有效教学，不仅能够让学生领略理性之美，而且能够帮助学生更好地融入现代科技社会。
作者单位 浙江省杭州市余杭区瓶窑镇成人文化技术学校
(责任编辑 黄蜀红)
一、教师应该激发学生学习兴趣
数学课若不注意教学方法，不引发学生的学习兴趣，很容易造成教师言之谆谆，学生却听之藐藐的现象。一堂成功的数学课，兴趣一定是重要支点，所谓“好之者不如乐之者”，兴趣是最好的老师就是这个道理。为此，教学时就要激发学生兴趣，调动学生求知的兴奋点。
如笔者在研究“同弧所对的圆周角与圆心角的性质”时，一改传统的教学模式(先把定理直接告诉学生，再由教师推理论证)，把它改为一节数学实验课：先让学生自己利用几何画板画出弧AB所对的圆周角∠ACB、圓心角∠AOB，然后度量出它们的度数，提出这两个角度在数量上有什么关系?这个关系是特殊的吗?偶然的吗?(图1)让学生拖动点c，改变c的位置，问学生∠ACB、∠AOB度数发生变化了吗?数量关系发生变化了吗?(图2，图3)最后再改变AB的大小，问学生以上结论仍然成立吗?(图4，图5)
通过精心设计的一连串问题，把全体学生带人一个有趣、富有挑战性的环境中，活跃课堂气氛。因为每个层次的学生都可以通过动手完成实验，对问题的发生、发展过程始终抱有好奇心，在强烈的求知欲下，通过自主探究、小组交流，成绩优异的学生积极投入到探索论证结论的方法之中，基础差的学生克服了情感障碍，对数学不再有畏惧感。这不仅使学生有效地掌握了数学知识，提高了学习数学的积极性，而且培养了学生的探索精神，增强了学习数学的信心。
教师在设计问题时要注意发挥教学目标的功能。一是指向功能。教学目标是教学活动的预期结果，对教学过程有指引作用，能使教学活动有明确的方向。因此，在设计问题活动时要适时矫正、排除其他干扰因素，使教学活动一步步向教学的预期成果逼近。二是激励功能。“人的行为动力的源泉是需要，而需要总是指向某种目标”。可见教学活动中的动力，源于对教学预期成果的追求。在教学过程中，教师要精心地设计与组织教学活动，激发学生对新的内容的期待和欲望，调动学生学习的积极性和主动性，从而激励学生学习。三是控制与指导功能。教学活动一定要置于教学目标的控制或制约之中。活动与探究不能超越教学目标所界定的范围，不能偏离教学方向，同时也不能止步不前。
二、教学目标应该调动学生学习的积极性
在数学课堂教学中，为了有利于调动学生实现目标的积极性，应该将总目标或综合目标分解成若干个经过学生努力可以实现的子目标，而一旦实现了子目标，再由教师引导和鼓励，使学生体会到成功的欢乐，然后再逐步提高目标层次最终实现预期目标，从而激发学生再创造的欲望，使学生在巩固运用原有知识的基础上探索未知的领域。
如在讲解“垂径定理的应用”这节课时，为了帮助学生“运用垂径定理及其推理解决有关的证明和计算问题”，将这一总的教学目标又分为三个层次。聚焦基础层，了解垂径定理及其推理在实际中的应用；关注飞跃层，能有效地添作辅助线，应用垂径定理，解决生活实践中的实际问题；提升创新层，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力和计算能力，并且激发学生利用数学知识来分析身边事物的兴趣。
为此，笔者设计问题，通过生生交流、小组讨论、师生互动，因势利导，逐步推进，不仅让学生理解了垂径定理，而且让学生能用所学知识进一步解决实际问题。经过分化教学目标，逐步唤醒了学生的求知意识，在他们力所能及的范围内，让他们有所发现、有所创造。
为了调动学生学习的积极性，教师在制定具体教学目标时应注意三个原则。
一是教学目标的合理性。制定子目标或小目标时，一定要考虑学生的心理发展水平和心理承受能力，提出的目标让学生通过努力可以达到，让学生“跳一跳，摘到桃子”，找准“最近发展区”，以确保目标的合理性。
二是教学目标的层次性和具体性。每个学生基础知识和学习态度总是存在差异，为真正落实因材施教，必须分析不同层次学生现有的发展水平，认真钻研教材，依据不同层次学生的知识基础，制定出不同层次的具体的子目标，使每个学生都能获得成功的喜悦。
三是教学目标的参与性。教师在给学生制定子目标时，要从学生的思维实际出发，不仅要了解学生，而且还要尊重学生，注重学生的主体地位，让他们看到自己存在的价值，产生实现目标的兴趣和动力，同时，唤醒他们的求知欲，使其积极主动地参与教学活动。学生经过努力，实现了目标，就会产生一种满足感，从而努力去实现更大的目标。
三、教师应该引导学生自主探究知识
如果学生长期处于紧张状态，学习效果就会受到影响。因此在教育教学中，教师要学会给学生松绑，尊重学生的个性发展，创设宽松和谐的教学氛围，让孩子自由发展；在教学中实施分层次教学，减轻学生负担，使教育教学活动有张有弛；同时要引导学生自主探究知识，让他们的主动性得到体现。
如在讲解一些复杂的数学问题时，可以创设生动、有趣的情境，激发学生对数学的兴趣，增强学生学好数学的自信心，让他们体会数学的作用，积极投入到数学学习之中。
因此，教师在教学中要开发课程资源，设计多样化的教学方法，落实多样化的学习方式，使学生在自主参与、合作探究中获取新知识。在进行教学设计时要注意学生对学习的三个显著倾向：对处于自己“最近发展区”的知识最感兴趣；对掌握主动权的学习很感兴趣；对学习有鲜明的情感。
教师让学生处于一种自主探究知识的状态，就能让他们产生一种满足、快乐、自豪的积极情绪，增强学习的信心，提高学习兴趣，产生自我激励，并把这种积极情绪转为进一步学习的内部动力。
四、数学教学应该贴近学生生活
在课堂教学中，教与学在时间和空间的距离，教师与学生在心理、感情等方面的差距，都应尽可能地缩小。如果教师论证事例贴近学生的生活实际、心理实际与知识水平，就会缩短彼此心理上的差距，激发学生学习数学的主动性、创造性，提高教学的正效应，取得较为满意的教学效果。
数学课教学应该充满时代气息。数学来源于现实生活，数学的一切发展都不同程度地归结为现实的需要。新的课程标准十分强调数学的应用，注重发展学生应用数学知识的能力。数学的应用更多体现在与时代特征紧密联系的实际问题中。所以，了解数学知识在现实生活中的表现形式是数学学习的重要组成部分。当学生要学习某种新知识之前，如果让他们先了解这项知识在生活中的原型，那么对知识的理解会更自然、深刻和全面，学习态度也会表现得更主动。
亚里士多德曾经说过：“数学能促进人们对美的特性——数值、比例、秩序等的认识。”数学作为训练学生逻辑思维的重要工具，教师通过激发学生的数学兴趣，进行有效教学，不仅能够让学生领略理性之美，而且能够帮助学生更好地融入现代科技社会。
作者单位 浙江省杭州市余杭区瓶窑镇成人文化技术学校
(责任编辑 黄蜀红)