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发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔、富于联想，善于分解组合，引伸推导，敢于创新。思维有多种特性，如积极性、求异性、广阔性、联想性等，因此在教学中，一定要加强对学生发散思维的培养。下面就结合我自己的教学实际，谈谈在小学数学课堂中如何培养学生的发散性思维。
一、创设情境，给学生提供发散思维的机会
发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程，在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的各种可能的途径，会有利于发散性思维的培养。例如教学“修一条长1500米的公路，第一天修了全长的五分之一，第二天修了全长的三分之一，这时鼓励学生们大胆提问题，如“第一天修了多少米？”“第二天修了多少米？”“第二天比第一天多修了多少米？”“第一天比第二天少修了多少米？”等等，发散了学生的思维，培养了学生的创新意识。
二、激发学生的兴趣，训练学生思维的积极性
培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我们让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
三、鼓励学生动手动脑，大胆尝试
在教学过程中要引导学生大胆尝试，为学生安排创新的空间和时间，给学生尝试创新的自由度，不断激发学生的创新意识。例如：我教学“圆锥的体积”一课时，先用绞笔刀将铅笔绞成一个圆锥，然后提问：请同学们设想一下，这个圆锥和刚才的一截圆柱有怎样的关系，让学生各说出自己的设想。当认为同学们的设想都是合理的，接着问：那么，圆锥的体积究竟与它等底等高的圆柱有怎样的关系呢？请同学们用准备好的等底等高的空圆柱圆锥、水，以四人小组为单位，动手合作操作讨论，结果在操作中探索出圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一的结论。接着我又问：谁能说出具体理由来？有的小组代表说：我将灌满圆锥的水往圆柱里倒，结果3次将空圆柱倒满，因此，我们小组得出圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的3倍。有的小组代表说：我是将灌满圆柱的水往空圆锥里倒，结果3次才倒完，因此，我得出圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，反过来说，圆锥的体积就是与它等底等高圆柱体积的三分之一。这一动手、动脑、动口的操作过程，创设了好的思维情境。通过小组合作、操作讨论，培养了学生的合作意识、合作能力和创新意识。
四、一题多解、一题多变、变式引伸，训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。例如：一个圆锥体的体积是36立方分米，高是9分米，比与它等底的圆柱体的体积小12立方分米，这个圆柱体的高是多少分米？
分析1：先求圆锥的底面积即圆柱的底面积，再求圆柱体积，最后求圆柱的高。
解法1：
圆柱底面积是多少？36×3÷9=12（平方分米）
圆柱的体积是多少？36+12=48（立方分米）
圆柱的高是多少？48÷12=4（分米）
综合算式：（36+12）÷（36×3÷9）=48÷12=4（分米）
分析2：如果设圆柱高为h，那么它相当于高为3h的等底圆锥，而这高与圆锥的体积成正比例。
解法2：
设圆柱体的高是h分米。
（36+12）∶3h=36∶9 3h×36=48×9
h=48×9÷36×3=4（分米）
答：这个圆柱体的高是4分米。
五、激励学生“联想、猜想”
例如：“某校六年级男生人数占全班人数的五分之三 ，已知女生有20人。求这个学校六年级男生有多少人？”教师先出示题目，让学生试解。然后只出示条件，问题完成由学生根据条件提出。 1.这个学校六年级男生有多少人？2.这个学校六年级学生有多少人？3.这个学校六年级男生比女生多多少人？也可以只出示带分率关系的条件句和问题，学生根据条件和问题补充条件： 某校六年级男生人数占全班人数的五分之三 ，求这个学校六年级男生有多少人？1.学校六年级女生有20人。2.这个学校六年级学生有50人。3.这个学校六年级男生比女生多10人。在这种教学情境的刺激下，学生的联想是不一样的，有的针对性强，有的缺乏针对性，有的从这个角度看问题，有的从另一个角度看问题。但不管哪种情况，只要学生围绕例题，积极联想，就说明他开动了脑筋。这时老师再组织学生讨论，进行教学收敛。这样，就可以培养学生独立思维的品质了。
总之，在小学数学教学中，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，从而既能提高教学质量，又达到了培养能力、发展智力的目的。
一、创设情境，给学生提供发散思维的机会
发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程，在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的各种可能的途径，会有利于发散性思维的培养。例如教学“修一条长1500米的公路，第一天修了全长的五分之一，第二天修了全长的三分之一，这时鼓励学生们大胆提问题，如“第一天修了多少米？”“第二天修了多少米？”“第二天比第一天多修了多少米？”“第一天比第二天少修了多少米？”等等，发散了学生的思维，培养了学生的创新意识。
二、激发学生的兴趣，训练学生思维的积极性
培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我们让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
三、鼓励学生动手动脑，大胆尝试
在教学过程中要引导学生大胆尝试，为学生安排创新的空间和时间，给学生尝试创新的自由度，不断激发学生的创新意识。例如：我教学“圆锥的体积”一课时，先用绞笔刀将铅笔绞成一个圆锥，然后提问：请同学们设想一下，这个圆锥和刚才的一截圆柱有怎样的关系，让学生各说出自己的设想。当认为同学们的设想都是合理的，接着问：那么，圆锥的体积究竟与它等底等高的圆柱有怎样的关系呢？请同学们用准备好的等底等高的空圆柱圆锥、水，以四人小组为单位，动手合作操作讨论，结果在操作中探索出圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一的结论。接着我又问：谁能说出具体理由来？有的小组代表说：我将灌满圆锥的水往圆柱里倒，结果3次将空圆柱倒满，因此，我们小组得出圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的3倍。有的小组代表说：我是将灌满圆柱的水往空圆锥里倒，结果3次才倒完，因此，我得出圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，反过来说，圆锥的体积就是与它等底等高圆柱体积的三分之一。这一动手、动脑、动口的操作过程，创设了好的思维情境。通过小组合作、操作讨论，培养了学生的合作意识、合作能力和创新意识。
四、一题多解、一题多变、变式引伸，训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。例如：一个圆锥体的体积是36立方分米，高是9分米，比与它等底的圆柱体的体积小12立方分米，这个圆柱体的高是多少分米？
分析1：先求圆锥的底面积即圆柱的底面积，再求圆柱体积，最后求圆柱的高。
解法1：
圆柱底面积是多少？36×3÷9=12（平方分米）
圆柱的体积是多少？36+12=48（立方分米）
圆柱的高是多少？48÷12=4（分米）
综合算式：（36+12）÷（36×3÷9）=48÷12=4（分米）
分析2：如果设圆柱高为h，那么它相当于高为3h的等底圆锥，而这高与圆锥的体积成正比例。
解法2：
设圆柱体的高是h分米。
（36+12）∶3h=36∶9 3h×36=48×9
h=48×9÷36×3=4（分米）
答：这个圆柱体的高是4分米。
五、激励学生“联想、猜想”
例如：“某校六年级男生人数占全班人数的五分之三 ，已知女生有20人。求这个学校六年级男生有多少人？”教师先出示题目，让学生试解。然后只出示条件，问题完成由学生根据条件提出。 1.这个学校六年级男生有多少人？2.这个学校六年级学生有多少人？3.这个学校六年级男生比女生多多少人？也可以只出示带分率关系的条件句和问题，学生根据条件和问题补充条件： 某校六年级男生人数占全班人数的五分之三 ，求这个学校六年级男生有多少人？1.学校六年级女生有20人。2.这个学校六年级学生有50人。3.这个学校六年级男生比女生多10人。在这种教学情境的刺激下，学生的联想是不一样的，有的针对性强，有的缺乏针对性，有的从这个角度看问题，有的从另一个角度看问题。但不管哪种情况，只要学生围绕例题，积极联想，就说明他开动了脑筋。这时老师再组织学生讨论，进行教学收敛。这样，就可以培养学生独立思维的品质了。
总之，在小学数学教学中，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，从而既能提高教学质量，又达到了培养能力、发展智力的目的。