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当一块垂直板部分浸入水中并垂直于板面移动时,会在水面形成一对水涡。我通过实验研究了影响水涡运动和稳定性的参量,并对实验结论的应用进行了拓展分析。
一、实验器材
矩形浮板、三角浮板各一块,放满水的水池。
二、实验原理
流体以一定速度绕过物体时,物体后部将出现两列交替排列的水涡。这种水涡被称为卡门涡街,本实验的原理与之类似,即处于流体中的物体,只要与速度垂直的面上存在因流体流动而产生的压力差,就可以产生水涡。
根据角动量守恒定律,质点对固定点的角动量对时间的微商,等于作用于该质点上的力对该点的力矩。在本实验中,可理解为角速度×旋转惯量=恒值。
由于在物体运动速度较慢的情况下,流体对其阻力正比于V、和黏滞性(V、S分别为物体运动速度和横截面积),所以本实验以V、S、温度(黏滞性)为参量进行研究。
三、研究过程
1.结论推测
水涡是如何形成的?假如不受任何干扰,水流会沿着从某一中心出发的放射状线条流入,速度方向指向中心。由于角动量守恒,围绕漩涡的水的角速度相同,靠近中心的水角动量小,而离中心远的水角动量比较大。当水体内部发生对流时,原本靠外的水向水涡中心移动,所以这些水的角速度变得更大。因此,水涡得以形成。
由于水涡持续的时间与诱导速度有关,且其获得的动能全部来自浮板所受阻力的反作用力,所以推测水涡持续时间正比于V、 和黏滞性。
2.实验过程
在浴缸中注入温度为30℃的水,静置5分钟。将矩形浮板垂直插入水中,沿水平方向移动一段距离,随后立即抽出。可以看到水面上形成一对水涡,其中一个顺时针旋转,一个逆时针旋转(本实验中的水涡方向具有随机性,受地转偏向力的影响极小,与浮板的初始运动方向有关),水涡持续约20秒后消失。以此实验为对照实验。
在第一次实验后将水静置2分钟,分别以较慢或较快的速度重复实验。结果发现,当以较慢的速度拨动浮板时,仍形成一对水涡,持续时间约为5秒。当以较快的速度拨动浮板时,不会形成水涡(此处考虑到水池较小,可能用力较大时水涡易受来自池壁反弹的水波影响而被破坏)。
第二次实验后再将水静置2分钟,更换三角浮板重复实验,发现仍能形成一对水涡,持续时间约为10秒。
第三次实验后放掉熱水,更换与室温相同的冷水。重复第一次实验,发现这次形成的水涡最稳定且持续时间最长,将近1分钟后才消失。
四、实验结论
上述实验结果表明,水涡运动的持续时间与浮板的速度、横截面积以及水的黏滞性(温度越低黏滞系数越大)成正比(定性)。水涡在流体绕过物体边界时产生,流体黏性是水涡产生和消失的根本原因。
在物体尾部有部分流体不能参与主流方向的运动,而被主流带动产生水涡,水涡会消耗流体的能量或增大物体运动的阻力,因此可将物体平直的尾部改成圆滑状,即所谓的“流线型”,以减弱尾部水涡。
五、拓展研究
以上结论是否同样适用于气体?答案是肯定的。
对于现代的超高层建筑来说,风产生的类似气体漩涡(为卡门涡街的一种)是一个巨大的安全隐患。当风在建筑物的右后方与左后方交错形成漩涡时,建筑物就会左右摇晃。
为何会产生这种摇晃?通常来说,建筑物都有自己固有的振动周期,它随楼层高度的增高而变长。卡门涡街的形成周期则随风速的变快而变短,并随建筑物的宽度变窄而变短。当超高层建筑的固有周期与卡门涡街的形成周期相同时,建筑物的振幅就会扩大,即产生所谓的“共振”现象。
著名的迪拜塔借助其独特的外形,使卡门涡街的形成周期随高度的不同而错开,可避免产生共振效果。
下图探究了超高层建筑的外形与风所导致的振动力之间的关系(在统一风洞中以相同高度不同形状的3D打印模型为标准)。
黑色为与风向垂直方向上的作用力,灰色表示风向方向上的作用力。
其中,类别11为迪拜塔模型(退台形),类别14为环球金融中心模型(开槽型),类别3与类别10分别为圆柱形、锥形。超高层建筑的理想外观模型由此可见一斑。
一、实验器材
矩形浮板、三角浮板各一块,放满水的水池。
二、实验原理
流体以一定速度绕过物体时,物体后部将出现两列交替排列的水涡。这种水涡被称为卡门涡街,本实验的原理与之类似,即处于流体中的物体,只要与速度垂直的面上存在因流体流动而产生的压力差,就可以产生水涡。
根据角动量守恒定律,质点对固定点的角动量对时间的微商,等于作用于该质点上的力对该点的力矩。在本实验中,可理解为角速度×旋转惯量=恒值。
由于在物体运动速度较慢的情况下,流体对其阻力正比于V、和黏滞性(V、S分别为物体运动速度和横截面积),所以本实验以V、S、温度(黏滞性)为参量进行研究。
三、研究过程
1.结论推测
水涡是如何形成的?假如不受任何干扰,水流会沿着从某一中心出发的放射状线条流入,速度方向指向中心。由于角动量守恒,围绕漩涡的水的角速度相同,靠近中心的水角动量小,而离中心远的水角动量比较大。当水体内部发生对流时,原本靠外的水向水涡中心移动,所以这些水的角速度变得更大。因此,水涡得以形成。
由于水涡持续的时间与诱导速度有关,且其获得的动能全部来自浮板所受阻力的反作用力,所以推测水涡持续时间正比于V、 和黏滞性。
2.实验过程
在浴缸中注入温度为30℃的水,静置5分钟。将矩形浮板垂直插入水中,沿水平方向移动一段距离,随后立即抽出。可以看到水面上形成一对水涡,其中一个顺时针旋转,一个逆时针旋转(本实验中的水涡方向具有随机性,受地转偏向力的影响极小,与浮板的初始运动方向有关),水涡持续约20秒后消失。以此实验为对照实验。
在第一次实验后将水静置2分钟,分别以较慢或较快的速度重复实验。结果发现,当以较慢的速度拨动浮板时,仍形成一对水涡,持续时间约为5秒。当以较快的速度拨动浮板时,不会形成水涡(此处考虑到水池较小,可能用力较大时水涡易受来自池壁反弹的水波影响而被破坏)。
第二次实验后再将水静置2分钟,更换三角浮板重复实验,发现仍能形成一对水涡,持续时间约为10秒。
第三次实验后放掉熱水,更换与室温相同的冷水。重复第一次实验,发现这次形成的水涡最稳定且持续时间最长,将近1分钟后才消失。
四、实验结论
上述实验结果表明,水涡运动的持续时间与浮板的速度、横截面积以及水的黏滞性(温度越低黏滞系数越大)成正比(定性)。水涡在流体绕过物体边界时产生,流体黏性是水涡产生和消失的根本原因。
在物体尾部有部分流体不能参与主流方向的运动,而被主流带动产生水涡,水涡会消耗流体的能量或增大物体运动的阻力,因此可将物体平直的尾部改成圆滑状,即所谓的“流线型”,以减弱尾部水涡。
五、拓展研究
以上结论是否同样适用于气体?答案是肯定的。
对于现代的超高层建筑来说,风产生的类似气体漩涡(为卡门涡街的一种)是一个巨大的安全隐患。当风在建筑物的右后方与左后方交错形成漩涡时,建筑物就会左右摇晃。
为何会产生这种摇晃?通常来说,建筑物都有自己固有的振动周期,它随楼层高度的增高而变长。卡门涡街的形成周期则随风速的变快而变短,并随建筑物的宽度变窄而变短。当超高层建筑的固有周期与卡门涡街的形成周期相同时,建筑物的振幅就会扩大,即产生所谓的“共振”现象。
著名的迪拜塔借助其独特的外形,使卡门涡街的形成周期随高度的不同而错开,可避免产生共振效果。
下图探究了超高层建筑的外形与风所导致的振动力之间的关系(在统一风洞中以相同高度不同形状的3D打印模型为标准)。
黑色为与风向垂直方向上的作用力,灰色表示风向方向上的作用力。
其中,类别11为迪拜塔模型(退台形),类别14为环球金融中心模型(开槽型),类别3与类别10分别为圆柱形、锥形。超高层建筑的理想外观模型由此可见一斑。