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[期刊论文] 作者：赵教练,
来源：唐山师范学院学报 年份：2010
对任意正整数n，Smarandache LCM函数是满足n【1，2，…，k】的最小的正整数，其中[1，2，…，k]代表1，2，…，k的最小公倍数。欧拉函数φ（n）定义为序列1，2，3，…，n-1中与n互素的正整数的个数。用分类讨论......
[学位论文] 作者：赵教练,,
来源：华东师范大学 年份：2014
本文目的是讨论几类经典特殊函数之间的内在联系,特殊函数的完全单调,渐近逼近,对数凸性等解析性质及其应用.我们主要利用微分方程,解析函数论,凸函数等理论的思想,方法和技...
[期刊论文] 作者：赵教练,
来源：渭南师范学院学报：综合版 年份：2009
研究了一个Smarandache函数的均值计算,给出其均值A（N,n）的精确计算公式,推广和补充了相关的结果....
[期刊论文] 作者：赵教练,
来源：渭南师范学院学报：综合版 年份：2012
研究了q-gamma函数的性质,利用级数重排等方法得出相应的恒等式,并推广了Gamma之商的不等式到q模拟的形式,确定了一个新的上下界....
[期刊论文] 作者：赵教练,
来源：渭南师范学院学报：综合版 年份：2011
对任意正整数n，SmarandacheLCM函数是满足n｜［l，2，…，k]的最小的正整数，其中[1，2，…，k】代表1，2，…，k的最小公倍数；伪Smarandache函数z（n）定义为最小的正整数m，使得n｜（1＋2＋…＋m）．文章用分类讨论和初等......
[期刊论文] 作者：赵教练,
来源：渭南师范学院学报：综合版 年份：2007
拓广平均由K．B．Stolarsky给出定义并列出其各种形式，而大部分含有两个变量的平均值都是拓广平均值的某种特殊情形．文章给出拓广平均值的一类情形，并利用有关中值定理和导数工具着......
[期刊论文] 作者：赵教练,
来源：渭南师范学院学报：综合版 年份：2017
引入q-Gamma函数, 并通过求解-类特殊的q -Ga mma函数方程, 利用解析法给出了有关q - Gamma函数比率的性质及其推论.在其推广之下, 将结果应用于研究有关G am m a和 q -G a...
[期刊论文] 作者：赵教练,
来源：河南科学 年份：2008
定义了一个新的Smarandache函数，采用归纳、猜测、组合等方法求出均值A（N，n）的精确计算公式，推广和加强了相关结果．...
[期刊论文] 作者：赵教练,
来源：江西科学 年份：2008
推广了n进制中非零数字倒数之和函数的均值公式，给出其二次均值A2（N，n）的计算公式。...
[期刊论文] 作者：赵教练,
来源：新乡学院学报：自然科学版 年份：2011
给出了一类拓广平均,并利用有关平均值理论讨论了此类平均的凸性....
[期刊论文] 作者：赵教练,
来源：华东师范大学学报：自然科学版 年份：2011
研究包含经典的Euler函数与Smarandache函数的算术方程,利用分类等初等数论方法,给出了此方程解的一般形式,得到三个有趣的定理,改进和补充了已有的结论....
[学位论文] 作者：赵教练,
来源：西北大学 年份：2009
数论是一门研究整数性质的学科，在数学中占有非常重要的地位，而数论问题中，关于一些特殊序列及函数的均值性质的研究一直备受数论工作者和学者的关注，数论中的很多猜想和难题都与......
[期刊论文] 作者：赵教练,
来源：健康世界 年份：2004
...
[期刊论文] 作者：黄炜, 赵教练,,
来源：重庆师范大学学报(自然科学版) 年份：2010
文章讨论了一个数论函数-平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设n是正整数,a2（n）表示不小于n的最小平方根部分,b2（n）表示不超过n的最......
[期刊论文] 作者：陈斌,赵教练,
来源：科学技术与工程 年份：2009
利用Fibonacci数列的基本性质，在猜测、归纳的基础上，得出了Fibonacci数列计算函数三次均值计算公式：Ar（N）=∑n〈Na^r（n）（r=1，2，3）。...
[期刊论文] 作者：赵教练,段卫国,
来源：科学技术与工程 年份：2008
对任意正整数n，Smarandache LCM对偶函数是满足[1,2,…,k]│n的最小正整数，其中[1，2，…，k]代表1，2，…，k的最小公倍数。用初等方法研究SL^＊（n）/n,并给出一个有趣的渐近公式。...
[期刊论文] 作者：荆源,赵教练,
来源：科学技术与工程 年份：2008
采用数学归纳、组合等方法，推广了n进制中非零数字立方和函数的均值，得出其二次均值A2（N，n）的精确计算公式。...
[期刊论文] 作者：黄炜,赵教练,
来源：纯粹数学与应用数学 年份：2010
设n是正整数,ur（n）表示不小于n的最小r边形数部分数列,vr（n）表示不超过n的最大r边形数部分数列.研究了Smarandache函数S（n）与ur（n）,vr（n）的混合均值,并用解析方法得到了几个较强的渐近......
[期刊论文] 作者：杨倩丽,赵教练,
来源：内蒙古师范大学学报：自然科学汉文版 年份：2013
研究了Fibonacci数高次方幂的性质.采用生成函数和解析数论等方法,推广了Fibonacci数相关问题的结果,并得到高次方幂的一些重要恒等式....
[期刊论文] 作者：张福玲,赵教练,
来源：河南科学 年份：2009
研究了一类由切比雪夫多项式组成的特殊行列式Un（m，k，l,x）的计算问题，给出了m=n-1时的一个计算公式．...
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