设Ｇ是个有限生成的超Ａｂｅｌ群，本文证明了：当Ｆｉｔ（Ｇ／ＦｒａｔＧ）满足子群的极大条件时，Ｇ是个多重循环群，当Ｆｉｔ（Ｇ／ＦｒａｔＧ）满足子群的极小条件时，Ｇ是个有限可解群。......