设（Ｘｎ，ｎ≥１）是在Ｓ＝（１，２，…，Ｎ）中取值的随机变量序列，其分布为ｐ（Ｘ１，…，Ｘｎ），ｌｉｍｉｎｆ（ｐ（Ｘ１，…，Ｘｎ）＾１／ｎ与ｌｉｍｓｕｐ（ｐ（Ｘ１，…，Ｘｎ）＾１／ｎ称为ＡＥＰ型极限，利用这些极限得到（Ｘｎ，ｎ≥１）若干强偏差定理，即一类用不等式表示的强极限定理。......