设[n]=｛1,2,…n｝并赋予自然数序，Sn,In,Tn分别为[n]上的对称群、对称逆半群和全变换半群.对任意给定的k∈[n],令(此处公式省略),称LIS......

设Xn={1,2,…,n}并赋予自然数序,MCn是Xn上的单调压缩奇异变换半群.对任意3≤r≤n-1,考虑半群MC（n,r）={α∈MCn：Imα≤r},得到了半群M......

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)并赋予自然数的大小序,得到了X_n上单调压缩奇异变换半群的极大子半群的结构和分类。......