【摘 要】
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近年来复杂网络的研究已经成为热点问题之一,尤其是对于小世界网络的研究。我们生活在各种各样的网络中,如通信网络、计算机网络、交通网络,生物网络,认知和语义网络和社会网络等。对于网络的动力学行为的研究有利于改善我们现有的网络系统,因此对于变得尤为迫切和重要。本文考虑多个相同的子网络单元组成的链状耦合的网络系统,采用分而治之的方法,分析耦合系统的邻接矩阵的特征值与其中子网络的特征值关系,并利用中心流型定
【机 构】
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吉林大学数学学院,长春市前进大街2699号,长春,130012
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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近年来复杂网络的研究已经成为热点问题之一,尤其是对于小世界网络的研究。我们生活在各种各样的网络中,如通信网络、计算机网络、交通网络,生物网络,认知和语义网络和社会网络等。对于网络的动力学行为的研究有利于改善我们现有的网络系统,因此对于变得尤为迫切和重要。本文考虑多个相同的子网络单元组成的链状耦合的网络系统,采用分而治之的方法,分析耦合系统的邻接矩阵的特征值与其中子网络的特征值关系,并利用中心流型定理研究其稳定性和周期性。我们得到,复杂的链状耦合网络系统,其产生分岔的条件可由较小的网络单元的性质决定,即其分岔由网络单元的连接矩阵的特征值决定。另外,网络相互作用耦合作用导致丰富时空动力学行为,如共振波,反射波等,特别是网络间耦合强度对复杂系统的影响。结果表明,适当的网络耦合强度设置以及网络单元在链状结构上对称时,会产生共振波或反射波。对于复杂的链状结构的网络系统,其很小的部分就可以决定网络的动力学行为的特征,为我们研究复杂系统的简化提供了一个科参考的思路。
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