近年来复杂网络的研究已经成为热点问题之一，尤其是对于小世界网络的研究。我们生活在各种各样的网络中，如通信网络、计算机网络、交通网络，生物网络，认知和语义网络和社会网络等。对于网络的动力学行为的研究有利于改善我们现有的网络系统，因此对于变得尤为迫切和重要。本文考虑多个相同的子网络单元组成的链状耦合的网络系统，采用分而治之的方法，分析耦合系统的邻接矩阵的特征值与其中子网络的特征值关系，并利用中心流型定理研究其稳定性和周期性。我们得到，复杂的链状耦合网络系统，其产生分岔的条件可由较小的网络单元的性质决定，即其分岔由网络单元的连接矩阵的特征值决定。另外，网络相互作用耦合作用导致丰富时空动力学行为，如共振波，反射波等，特别是网络间耦合强度对复杂系统的影响。结果表明，适当的网络耦合强度设置以及网络单元在链状结构上对称时，会产生共振波或反射波。对于复杂的链状结构的网络系统，其很小的部分就可以决定网络的动力学行为的特征，为我们研究复杂系统的简化提供了一个科参考的思路。