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近年来,求解双曲守恒律问题的高精度数值格式引起广泛重视。在上世纪八十年代,归功于Harten、Vanleer和Roe等人的努力,二阶数值格式趋于完善。随后,ENO和WENO的出现使得构造任意空间高阶精度格式成为可能。并从此使高精度(三阶以上)格式研究成为计算流体力学的重要研究方向之一。但这些格式时间方向常需要与Runge-Kutta方法结合来提高精度。但这也导致了这些格式遇到精度障碍。例如采用三阶TVD-Runge-Kutta方法时仅能获得三阶精度格式。实际计算中,为了获得理想精度,需要减少CFL条件数,这无疑会增加计算耗费。