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前人关于指数复制的研究局限在线性规划和二次规划，且一般没有考虑到背景风险。 本文在背景风险的框架下，提出了一种新的指数复制模型，在该模型中考虑了投资人的偏好 问题，尤其是投资人的“谨慎”偏好。本文在技术上克服了针对谨慎投资人求解最优组合时， 面临的回报三阶矩求最值的难题。具体做法是引入0-1 变量，将非线性的问题线性化。文中 得到了比较好的复制结果，在样本外数据中得到最高122 点的偏移量，而且计算效率比较高。