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随机激励下热弹性梁动力学响应的长期行为研究具有十分重要的意义。考虑温度和变形相互作用下梁在白噪声激励下的随机振动问题；基于半群理论，热弹性耦合情况下梁的振动方程可以用一个随机动力系统(RDS)来描述。在一定的耗散性假设下，研究RDS动力学响应的长期行为，采用能量函数的先验估计，证明了系统存在随机吸引子(RA)，进一步给出了RA的有限维Hausdorf维数估计，表明热弹性梁的长期动力学行为具有有限维特征。