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岩土工程有限元计算往往需要求解很大规模的问题,这对有限元程序的求解规模和求解速度提出了更高的要求。线性方程组的求解方法,在很大程度上决定了有限元的求解规模和速度。本文对线性方程组快速求解器进行了研究,重点研究了稀疏直接求解器和迭代求解器在岩土工程有限元(包括渗流有限元和应力变形有限元)计算中的应用,对它们的优缺点进行了探讨。研究表明,稀疏直接求解器具有稳定可靠的优点,无论对于渗流问题,还是应力变形问题,都可以高效快速的求解,可以求解的规模也相当大。对于超大规模的问题,宜根据具体的问题采用不同的迭代解法。对于渗流问题,形成的线性方程组的系数矩阵是对称正定的,采用无填充不完全分解预处理共轭梯度法(ICCG(0))或者对称超松弛预处理共轭梯度法(SSOR-CG),可以高效的进行求解。对于应力变形问题,形成的线性方程组的系数矩阵可能是对称不定的,使用ICCG(0)和SSOR-CG 不能保证收敛;采用双门槛不完全分解预处理Krylov 子空间法可以求解一些问题,但是依然存在参数难以选取的问题。在以上基础上,将快速求解器引入到课题组开发的有限元计算软件中,并应用于实际工程的分析,达到了显著提高求解速度和求解规模的目的。