【摘 要】
:
工程实际及生活中随处可见轴向运动梁结构。轴向运动梁作为最基本最典型的陀螺连续体系统,对其振动特别是横向振动的分析有着重要的理论意义。当轴向速度超过临界值时,轴向运动梁发生屈曲进入超临界领域。文章研究超临界轴向运动Timoshenko梁横向受迫振动的稳态响应。基于超临界轴向运动Timoshenko偏微分动力学模型,运用直接多尺度法,采用两时间尺度,近似研究简支边界下第一阶主共振响应,给出受迫振动稳态
【机 构】
:
上海大学,上海市应用数学和力学研究所,上海200072 上海大学 力学系,上海200444
【出 处】
:
第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
论文部分内容阅读
工程实际及生活中随处可见轴向运动梁结构。轴向运动梁作为最基本最典型的陀螺连续体系统,对其振动特别是横向振动的分析有着重要的理论意义。当轴向速度超过临界值时,轴向运动梁发生屈曲进入超临界领域。文章研究超临界轴向运动Timoshenko梁横向受迫振动的稳态响应。基于超临界轴向运动Timoshenko偏微分动力学模型,运用直接多尺度法,采用两时间尺度,近似研究简支边界下第一阶主共振响应,给出受迫振动稳态响应时的幅频响应关系,并讨论系统参数对幅频响应曲线的影响。通过稳定性分析,研究系统参数对失稳区域的影响。应用有限差分法离散控制方程,运用迭代法来计算受迫振动的长时间历程,记录稳态时梁中点的横向位移,得到幅频响应关系。同时利用Galerkin截断法对运动方程进行截断,然后计算轴向运动梁的稳态响应,得到幅频响应关系。两种数值方法计算所得结果进行相互验证,同时对运用直接多尺度法得到的幅频响应近似解析解进行验证。
其他文献
本文提出一种具有高速适应性的抗蛇行油压减振器模型。该模型考虑了串联刚度,安装间隙、活塞杆质量和油液粘性阻尼特性,具有精准建模的特点,在求解油液动力粘度、体积弹性模量等参数过程中,同时考虑了温度、压力、混气百分比情况对油液动态特性的影响。以该模型为基础,分析了高速机车在服役过程中,抗蛇行减振器油封磨损导致油液泄露时对机车动力学性能的影响。通过使用VI_Rail—Simulink联合仿真的方法,使Si
通过凯恩方程对一个不可伸长的柔性悬臂梁在高斯白噪声激励下的平面运动建立了动力学微分方程,建模的过程中考虑了梁变形的几何非线性及轴向运动的惯性非线性。引入参数k对轴向惯性非线性项进行预估,应用能量平均法求解保守系统里的平均频率,再结合强非线性系统的随机平均法进行求解后通过数值模拟对参数k值进行校正获取最佳解。该方法能在保证有效精度的情况下快速高效的计算,获取较为简洁的系统幅值响应的伊藤微分方程及对应
模态耦合振动在结构场的能量转移和耗散过程中起着至关重要的的作用,对改善微机电系统的振动性能和拓宽基础物理的应用有很大的研究价值。本文通过考虑非线性模态耦合在理论上研究了反对称模态对微谐振器非线性动力学行为的影响机制。首先,利用哈密顿原理和伽辽金方法推导出高阶激振力下两阶模态振型耦合的动力学方程,同时利用摄动理论计算了小幅振动下系统的响应和稳定性。研究了激振力对系统振幅和分岔行为的影响。通过Hopf
本文设计了一种带有非线性能量汇(nonlinear energy sink)的超磁致伸缩式振动能量采集器,开展了振动控制与能量采集一体化的研究。该采集器将非线性能量汇与超磁致伸缩材料连续放置,并连接到整星系统中。将超磁致伸缩材料的本构模型耦合到系统的动力学模型中,数值计算了位移激励下系统的动力学响应,并与去掉非线性能量汇和超磁致伸缩材料的系统对比。结果 表明,该采集器能够有效减振。通过快速傅里叶变
V型悬臂梁作为一种变刚度、变截面结构,在原子力显微镜、微型能量采集器及仿生推进器中得到了广泛应用,而且该类结构通常在空气或水等粘性流体环境下工作,使得V型悬臂梁结构的流固耦合振动特性变得更为复杂。本文针对变刚度V型悬臂梁结构在粘性流体环境下的流固耦合振动问题,综合考虑V型悬臂梁结构的孔宽比、振动频率以及振动幅值,通过求解Navier-Stokes方程,推导出V型悬臂梁结构在较大振幅时的水动力学函数
俘获环境中的振动能量为微电子器件供电受到了广泛的关注.环境中的振动一般较微弱,频率分布在一个较宽的频带内,且主要是低频.为了更有效地俘获自然环境中的能量,我们设计了一种双稳态抗磁悬浮振动能量俘获器.该能量俘获器由阵列磁铁、抗磁热解石墨、发电线圈及悬浮磁铁组成,并通过悬浮磁铁在两个稳态点间的运动使发电线圈中的磁通量发生变化,从而将振动能量转化为电能.利用等效磁极法和镜像法,分别得到了阵列磁铁与悬浮磁
运用动力刚度矩阵的方法研究轴向运动Timoshenko梁在广义边界条件下的自由振动特性。利用Hamilton原理,建立运动梁的横向振动控制方程及边界条件,其动力学模型为两个形式相同、均包含有剪切变形和转动惯性的二阶常微分方程,并将其合并为一个四阶常微分方程。假设模型发生谐波振动,代入边界条件,可求得整体动力刚度矩阵,进而求得四阶常微分控制方程的精确解。利用Wittrick-Williams算法求解
建立了一维光子晶体纳米腔谐振器的非线性动力学模型,谐振器件由类高斯分布的光梯度力驱动,该模型考虑了轴向拉伸应力作用,分析了拉伸应力对谐振器非线性动力学特性的影响规律.研究表明,拉伸应力增大可以抑制刚度软化,也可以抑制刚度硬化效应,但是,同时也会使本征频率增大,并且降低谐振幅值,振幅降低对于提高谐振传感器的探测灵敏度有着不利的影响.此外,该文还分析了梁结构的长度对谐振器刚度软化和硬化效应的影响,发现
从环境振动中俘获能量取代传统电池或延长传统电池的寿命,具有可观的应用前景。但环境振动一般比较微弱,而且不仅在频域广泛分布,在方向上也并不唯一。为了获得更宽的工作频带、多向振源适应性和更高的等效压电常数,我们提出了一种结合非线性双稳态和伸张放大机理的多向宽频振动能量俘获器设计。这种设计与传统的基于压电悬臂梁的振动能量俘获器设计不同,悬臂梁不需要贴附压电片,因此,采用了可以被任意方向振源激振的细长圆梁
介电弹性体作为一种新型电活性聚合物,由于拥有质量轻、结构简单、机电转化效率高、作动安静等特点,在驱动器设计和能量采集等领域受到了广泛的关注。本文提出了一种磁力式三稳态介电弹性体驱动器工作机理,该驱动器在非线性磁力和介电弹性体薄膜拉力共同作用下拥有三个稳定状态,通过施加电压可以实现稳态间的切换。为了揭示磁力作用下的介电弹性体驱动器三稳态实现机理及动力学特性,首先研究了非线性磁力作为机械外载荷对介电弹