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本报告包括两项内容:A.介绍辛代数动力学算法设计与计算机实验初步结果:基于常微分方程的代数动力学的精确解析解,对哈密顿系统,设计出保持局域辛几何结构的辛代数动力学算法,比较了辛代数动力学算法与常规辛几何算法和龙格.库塔算法的计算机实验结果。B.简要介绍精度达到机器精度的高精度代数动力学算法的计算机实验的初步结果。