周期激励下自催化化学反应系统的动力学行为

来源 :第八届全国动力学与控制学术会议 | 被引量 : 0次 | 上传用户:super4ok
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在CSTR体系中,基于自催化化学反应的分岔特性,讨论了两种典型的外激励频率下该反应系统的复杂动力学行为。两种情况下系统呈现出不同的反应特征,当外激励频率与自治系统的固有频率相同时,反应过程中出现了混沌突变和倒倍周期分岔等丰富的动力学现象;而当外激励频率与原自治系统的固有频率存在量级上的差距时,导致周期轨道失稳后产生概周期运动,并由环面破裂演变为特殊的混沌吸引子,混沌突然失稳后再次进入周期运动,此时呈现出明显的快慢效应。最后运用分岔理论解释了这一现象,指出由于系统中存在两种不同的频率,即快慢两种时间尺度,当系统轨迹在一点近似按照自治系统的固有频率作快尺度上的振荡时,会引起慢尺度上各状态矢量的变化,导致系统经历亚临界Andronov-Hopf 分岔进入准静态过程,同样这种准静态也会引起快尺度上的动力学结构突变,由鞍结同宿轨道分岔进入快尺度上近似按照自治系统固有频率的快速振荡,最后又经历亚临界Andronov-Hopf 分岔和鞍结同宿轨道分岔回到原点。整个系统的周期刚好等于这一循环过程完成所需要的时间,即外激励的周期(慢尺度上的一个完整周期)。本文的研究在神经系统、化学反应工程等领域具有一定的理论和现实意义。
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