无网格形函数的构造不依赖于单元的拓扑信息，具有高阶光滑的特点。但由于影响域的重叠，无网格形函数通常并非多项式，在结构振动分析中难以直接构造具有显性表达式的高阶质量矩阵。本文提出了一种具有超收敛特性的无网格结构振动分析方法。首先，我们建立了一种伽辽金法结构振动分析频率误差表达通式，该误差表达式仅由刚度矩阵、质量矩阵和节点系数组成，具有普遍适应用性。通过误差表达式可以证明，满足线性完备性的形函数具有二次频率误差收敛率。随后，在采用线性基函数的无网格近似与稳定子域积分方法的基础上，我们提出了一种由一致质量矩阵和集中质量矩阵组合而成的混合刚度矩阵，然后通过优化频率误差来确定最优的质量矩阵组合系数，进而得到结构振动分析的无网格高阶质量矩阵。与传统质量矩阵的二次频率收敛率相比，高阶质量矩阵具有四次频率收敛率。最后，通过频谱分析、一维与二维数值算例系统地验证了所提方法的精度与超收敛特性。