高中阶段如何培养学生的创新性能力、思想与兴趣,是中学教师从事数学教学非常重要的课题,也是国家发展和民族振兴的基础。数列作为离散函数,是高中数学重要的学习内容,为高等数学学习的基础。它不仅可以锻炼学生的逻辑思维,提高分析能力和归纳能力,而且是培养学生创新性思维与能力较好的内容。本文试图在此方面进行一些探索,以期在今后的教学生涯中针对有潜力的学生,进行刻意的培养和引导,从早期就培养具有数学创新性能力的人才,以期我国能够出现像伽罗华和阿贝尔那样的数学人才。本文的主要内容有:第一章主要阐述数列的研究背景、现状与意义。第二章叙述数列的发展历史以及做出重要贡献的相关数学家,在教学中引入思政元素,同时也论述了数列在高中数学学习中的地位。第三章从不同版本教科书有关数列内容的差异比较出发,设计了符合学情的教学设计,指出数列教学中需要注意的问题,研究了数列在高考中的作用,并通过实例进行论证。第四章通过对高中教材涉及到的数列内容的研究,在极限视角下论述了等差数列与等比数列的等价性,也拓展了人教版教科书数列的章节复习参考题中,出现的斐波那契数列通项公式以及它的性质,也列举了若干能引起中学生数学兴趣的著名数列,以及联系中学教材中出现的练习题及其相关问题,利用数列建立模型解决一些实际数学问题,培养中学数学教师研究教材、探索教材的创新能力,进而也培养学生的创新性能力。