k-路问题和k-树问题是两类组合优化问题。由于其与实际联系的紧密性，这两类问题更易引起广大研究工作者的关注。到目前为止，已得到了一些的理论研究成果，为实际应用奠定了理论基础。但是由于k-路问题和k-树问题在实际生活中涉及面广，它随着研究人员的兴趣不同而有不同的研究方向，因此取得的成果不尽相同。 　　本文着重讨论了几种不同类型的k-路问题和k-树问题，并给出了解决这些问题的算法。这些算法中，有的算法是最优的，有的算法是近似的。 　　本文包括以下几章： 　　第一章：简要介绍了问题的背景，理论的形成，并给出了到目前为止的一些研究成果。 　　第二章：对文中所出现的定义、概念和符号等给出说明。 　　第三章：讨论了几种不同的k-路问题，并给出了各个问题的算法。 　　第四章：讨论了几种不同的k-树问题，并给出了几种不同的算法。 　　第五章：给出相关结论及未来研究的方向。