中国的页岩气资源储量十分丰富,对保障中国的能源供给有着重要意义。基于页岩丰富的孔隙类型、复杂的孔隙结构、低渗流率等特点,页岩内部气体流动与传统的气体连续流动区分开来。了解多孔介质内的微观流动以及由此引起的同位素分馏对页岩气的商业开采具有重要作用。本文首先基于现有的实验数据建立了一个新的自相似数学模型（引入压力梯度的幂指数函数）,研究微观气体流动（滑移流和自由分子扩散）对四种不同页岩样品甲烷同位素分馏的影响。模拟结果与实验数据吻合良好。通过选择合适的幂指数,可以反映出样品之间同位素分馏的差异。不同地质条件和燃料性质的样品甲烷同位素的流动状态是不同的,引起的分馏结果也是不同的。同一样品同位素幂指数之间的微小差异表明,碳同位素气体分馏是一个缓慢的过程。基于宏观现象,本文还利用分子动力学模拟研究了在直径为2nm和6.8 nm的碳纳米管内的甲烷同位素分馏。对于高努森流（Kn＞0.001）来说,吸附/解吸、滑移和扩散都可能引起甲烷同位素分馏。在页岩多孔介质内部,存在一个临界压力。当压力高于临界压力时,气体逐渐变“轻”,同位素分馏更明显;低于临界压力时,气体逐渐变“重”,同位素分馏趋势逐渐变弱。在产气阶段早期,具有较强吸附亲和力的13CH4解吸速率较低,表明更多13CH4会聚集在吸附层,且13CH4扩散能力和壁面滑移均弱于12CH4,所以自由态气体富集12CH4,这导致在产气阶段早期会出现明显的同位素分馏。随着管内压力进一步下降,更多的13CH4从孔隙表面脱附出来,成为自由态气体,这使得生产气中13CH4逐渐富集,同位素分馏趋势逐渐变弱。上述的模拟结果可以将多孔介质内的同位素气体流动与储层工程联系起来。