在CAGD中,往往要调整曲线的形状或改变曲线的位置,该文主要讨论了Bézier样条曲线的局部修改问题,全文共分四章.第一章综述已有的结果,介绍了Bézier曲线的定义及其基本性质,指出Bézier曲线存在的连接和修改问题,并介绍了与给定多边形相切的光滑曲线问题的背景和已有成果.第二章给出一类n+1次多项式调配函数,并由此构造了带形状参数的多项式曲线,生成曲线具有与n次Bézier曲线类似的几何性质.通过改变形状参数的取值,可以调整生成曲线从n次Bézier曲线的两侧逼近n次Bézier曲线.第三章提出一类C<2>-连续的带有形状参数的四次样条曲线,曲线上的所有曲线段的控制顶点由给定多边形的顶点直接计算产生.通过改变局部形状参数的取值,可以调整曲线接近其控制多边形的程度.所得结论具有明确的几何意义,有效的增强了控制及表达曲线形状的能力.第四章讨论与给定多边形相切的分段三次、四次、六次Bézier曲线,所构造的曲线C<1>、C<2>、C<3>-连续,并且对切线多边形是保形的.给出了在保持公共连接点处良好连续性的前提下相邻两段曲线内控制点的活动范围.曲线可以局部修改,可用它对切线多边形作局部或整体逼近.作者在后三章得到了该文的三个主要结果:(1)构造了一种带形状参数的多项式曲线;(2)构造了一类C<2>-连续带形状参数的四次样条逼近曲线;(3)构造了与给定多边形相切的可调控保形分段C<1>三次、C<3>六次Bézier样条曲线.