在实际的控制系统中,切换现象普遍存在,这种系统无法用单一的模型描述,广义切换系统应运而生。在广义切换系统中,不仅非一致初始条件会引起脉冲,切换时刻状态不连续也会引起脉冲,脉冲的存在会破坏整个切换系统的稳定性,因此研究带有脉冲的广义切换系统有着一定的理论意义与实用价值。本文主要研究了广义切换系统的指数稳定问题。首先给出了广义切换系统指数稳定以及正则的定义。在假设系统同时包含稳定与不稳定子系统的前提下,基于多Lyapunov函数方法以及模态依赖平均驻留时间方法分别讨论了无脉冲以及带有脉冲的广义切换系统指数稳定问题,给出了相应系统指数稳定的充分条件。并基于此条件,设计了混合脉冲控制器,用于镇定广义切换系统中的不稳定子系统以及消除切换时刻非一致初始条件引起的脉冲。接下来研究了带有脉冲的广义切换系统的H_∞控制问题。首先给出了带有干扰的广义切换系统满足H_∞抑制水平的定义,基于多Lyapunov函数方法结合模态依赖平均驻留时间切换信号,分别讨论了无脉冲的广义切换系统以及带有脉冲的广义切换系统在系统存在有界的外部干扰的情况下满足H_∞抑制水平的充分条件,同时给出了控制器的设计,用于消除系统在切换时刻的脉冲。