有限单元法是当今解决动力学建模问题的一种常用手段。然而受制于计算水平,直接求解一个具有庞大自由度规模的有限元模型仍然十分困难。工程中有大量具有几何对称性的结构,群论是处理对称性的数学工具,从上世纪60年代开始,研究者们开始将这一工具应用到工程领域,在简化模型,减小求解规模,提高计算效率等方面取得了十分显著的成果。除了几何方面的对称性,一个大型结构往往都是由多个子结构通过一定的连接方式组装起来的。子结构综合法是建立这类结构动力学模型的有效方法,该方法依据子结构几何形状或功能的不同,将整体结构划分成若干个子结构,首先对每一个子结构进行建模并获取其性能的参数,而后根据各子结构之间的连接条件,通过一定的方法进行综合,从而得到总体结构的动力学性能。在对称结构的动力学建模中,利用循环群的表示理论,将结构的动力学方程解耦到不可约表示空间中,降低了动力学方程的规模。进一步运用模态缩聚法,将解耦后的动力学方程进行降阶。通过二者的联合使最终的动力学方程的自由度数大大降低为内部被保留的主模态数和被保留的界面自由度数。基于子结构频响综合公式——Jetmundsen公式和梁的精确理论,获得了铰接梁的综合频响公式。通过和有限元计算结果的对比,验证了频响综合公式的正确性并且反映出结果精度随模态参与数量增大而增大的结果。以刚接梁/铰接梁做对比,利用梁的精确理论与模态综合方法给出了转角约束在综合法中的影响,并验证了在转角约束缺失的情形下,结构的整体刚度下降,共振峰左移的结论。利用群论和模态缩聚法求解了一个典型的旋转对称结构——带法兰的薄壁圆柱壳。计算了在不同程度的模态缩聚下的结果,并和有限元结构对比,验证了本文方法的准确性与高效性。进行了法兰圆柱壳的模态试验,通过与本文方法对比,验证了文本方法的正确性。利用群论方法对模态试验中的固有频率进行了单频/重频的判断,对振型结果进行了分类,指出了试验中缺失的两阶单频模态,体现了群论方法的优越性。建立了一个螺栓法兰对接圆柱壳的精细有限元模型,通过静力接触仿真,揭示出法兰对界面在静载下复杂的非线性特性。利用有限元分析了对接法兰圆柱壳的模态特性,并进行了模态试验,前8阶模态下的固有频率和试验结果相比误差都在5%以内。利用频响综合的基本原理,建立了对接法兰圆柱壳结构的动力学模型,借助Nastran的求解器,实现了有限元频响数据和实测频响之间的数据对接,获得了整体结构所关心的综合频响,讨论了转角自由度信息对综合频响的影响。在不含转角自由度信息时共振峰出现左移现象,含有转角自由度信息后情况得以改善,并且峰值误差降低。对于试验/有限元数据综合频响法中出现的某些模态的缺失以及峰值过大的现象,分别从模型局限和数据来源等角度给出了解释。