格值命题逻辑系统LP(X)中基于α-归结原理的自动推理方法的研究

来源 :西南交通大学 | 被引量 : 16次 | 上传用户:superxiaoqianqia
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该文基于徐扬和秦克云的关于格蕴涵代数和以格蕴涵代数为真值域的格值命题逻辑系统LP(X)的研究工作,对格蕴涵代数以及格值命题逻辑系统LP(X)中基于α-归结原理的自动推理方法进行了系统深入的研究,主要有以下两方面的研究成果:一、关于格蕴涵代数的研究;1、对格蕴涵代数的格论性质进行了研究,得到了当L为完备格蕴涵代数时,关于∨,∧,→运算的一些结果;2、对格蕴涵代数的左幂等元进行了研究,证明了格蕴涵代数L可以分解为任何一个左幂等元所对应的左映射的像集合与其对偶核的直和;3、对格蕴涵代数的滤子的性质进行了研究,证明了滤子的结构相似于逻辑学中的Hypothetical syllogism规则和替换定理;4、给出了格蕴涵代数中弱滤子的概念,对弱滤子的性质个结构进行了研究.二、关于格值命题逻辑系统LP(X)中α-自动推理方法的研究;1、对LP(X)中不可分极简式的性质进行了研究.2、对LP(X)中不可分极简式的判定方法进行了研究.3、对LP(X)中不可分极简式的α-归结域进行了研究.4、对经典逻辑中基于归结原理的自动推理方法进行了研究.5、对格值命题逻辑系统LP(X)中基于α-归结原理的α-自动推理方法进行了研究.
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