【摘 要】
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研究人员主要考虑基于常微分方程的无约束优化问题的数值解法.在第一章,研究人员简单的介绍了最优化问题和动力系统的一些基本概念.在第二章研究人员主要考虑了基于连续动力
【出 处】
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中国科学院数学与系统科学研究所 中国科学院数学与系统科学研究院
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研究人员主要考虑基于常微分方程的无约束优化问题的数值解法.在第一章,研究人员简单的介绍了最优化问题和动力系统的一些基本概念.在第二章研究人员主要考虑了基于连续动力系统的无约束优化方法,研究人员利用LBFGS的技巧提出了解非线性规划总是的瞎迟神经网络方法,并且证明了这种方法的全局收敛性,估计了类方法的收敛速度,最后针对仿真计算中的相对误差和绝对误差对仿真计算结果的影响给出了讨论.在第三章,研究人员考虑的主要是基于离散动力系统的无约束优化方法,在这一章中研究人员分析了用球队解刚性常微发方程很成功的方法如BDF方法(向后差分方法)对无约束优化问题的计算效率较差的原因是因为这些常微分方程的数值方法虽然具有A稳定性但是不具有L稳定性,同时指出了文献[6]中给出一人上很成功的无约束优化方法有可能不收敛,得到了一类基于Runge-Kutta方法并且具有超线性收敛的无约束优化方法,最后研究人员给出了这类方法的理论分析和数值比较实验,计算结果表明研究人员给出的方法对于小规模的问题还是很有竞争力的.在第四章,研究人员初步探讨了常微分方程与传统的无约束优化方法的一些对应关系.
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