本文主要讲述b-度量空间及偏序b-度量空间中不同压缩条件下的不动点理论.第一章介绍了b-度量空间的相关定义和性质并给出几个典型的b-度量空间的例子.第二章给出比较函数、(c)-比较函数和(b)-比较函数的定义,并在此基础上提出b-度量空间的不动点定理.设(X,d)是系数为s的完备的b-度量空间,给定映射T:X →X,(b)-比较函数ψ:[0,∞)→[0,∞)使得对任意的x,y ∈ 均有:sd(Tx,Ty)≤ψ(sd(x,y),则T在X中存在唯一的公共不动点.并且当T的性质加强为连续时可将压缩条件推广为sd(Tx,Ty)≤ Ψ(M(x,y))其中(?).第三章给出推广的φ-压缩条件的定义,并在完备的偏序b-度量空间中,当(f,g)弱增加,f或g连续.那么f和g有唯一的公共不动点.如果f或g连续减弱为空间X满足{xn}是非减序列且xn → x时有xn ≤ x,那么有相同结论.第四章把一般的φ-ψ-压缩形式进行变动且把常见的选择距离函数简为φ:[0,∞)→[0,∞)为连续且严格递增函数,ψ:[0,∞)→[0,∞)是下半连续函数且满足ψ(t)= 0(?)t = 0.在三种情况下我们均可得到一致点定理.且在一定条件下可证得映射f和g有唯一的公共不动点.最后我们把s的指数变为任意大于1的数,结论仍然成立.