【摘 要】
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在本文中,研究了适用于疱疹和结核的具有复发年龄的三类SIRI流行病模型:具有非局部时滞的反应扩散SIRI模型;具有非局部时滞和周期性的反应扩散SIRI模型;具有Neumann边界条件的感染年龄空间结构SIRI模型.我们的模型采取空间非局部反应扩散系统的形式,并且运用再生算子的谱半径来定义了基本再生数,说明了基本再生数是该疾病持续还是灭绝的阈值参数.通过对于主特征值问题的研究,得到了由基本再生数决定
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在本文中,研究了适用于疱疹和结核的具有复发年龄的三类SIRI流行病模型:具有非局部时滞的反应扩散SIRI模型;具有非局部时滞和周期性的反应扩散SIRI模型;具有Neumann边界条件的感染年龄空间结构SIRI模型.我们的模型采取空间非局部反应扩散系统的形式,并且运用再生算子的谱半径来定义了基本再生数,说明了基本再生数是该疾病持续还是灭绝的阈值参数.通过对于主特征值问题的研究,得到了由基本再生数决定的阈值动力学性质,探讨了疾病传播的结果.同时运用了不动点定理证明了双线性系统的存在唯一性,并且通过对特征方程的特征跟分布的分析以及构造Lyapunov函数方法证明了系统在无病平衡点和正平衡点处的局部动力学和全局动力学性质.
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