众所周知,Walsh 函数仅取+1 和-1 两值,使得Walsh 变换有准确的表达式,并且仅含加减运算,比较容易实现而且速度很快。人脸识别是当前人工智能和模式识别的研究热点,其方法层出不穷,而基于神经网络的方法是最近几年比较活跃的一个研究方向。为了充分利用Walsh 函数的特点,扩大Walsh 函数的应用范围,本文在对Walsh 函数及其变换的快速算法进行研究的基础上,将二维Walsh 变换结合神经网络用于人脸识别中,取得了不错的效果。本文研究的主要内容和结果如下: 1.对Walsh 函数的基本理论进行了系统的回顾。详细归纳了Walsh 函数的几种定义方式,并从演化数学的角度详细讨论了离散Walsh 函数的两种演化生成方式,并在此基础上对一维和二维Walsh 变换及其快速算法设计进行了讨论。值得注意的是,利用序码分析法和和式分解法,本文对广义Gray 码序的Walsh 变换和二维M序的Walsh 变换进行了快速算法设计。2.结合Walsh 变换及人脸识别的特点,设计了一种基于神经网络的方法进行人脸识别实验,并对实验结果进行了分析。在对人脸图像进行适当的预处理后,分别利用Walsh-Hadamard 变换及M 序的二维Walsh 变换与神经网络相结合进行人脸识别,大大提高了识别的效率和效果。并且对两种序的效果进行了比较,发现在对人脸图像的处理中M 序的二维Walsh 变换比常用的Walsh-Hadamard 变换更能使图像的能量集中,应用在人脸识别中,发现识别率比Walsh-Hadamard 变换略高。