【摘 要】
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本文研究R3中的区域?上的可压缩磁流体方程组强解的局部存在性.这里ρ,u,B,P分别是流体的密度,速度场,磁场以及压力;λ,μ是粘性系数;ρ0(x), u0(x), B0(x)是初始密度,初始速
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本文研究R3中的区域?上的可压缩磁流体方程组强解的局部存在性.这里ρ,u,B,P分别是流体的密度,速度场,磁场以及压力;λ,μ是粘性系数;ρ0(x), u0(x), B0(x)是初始密度,初始速度和初始磁场.当磁场B=0时,方程组(0.0.1)是可压缩Navier-Stokes方程组. 本文从两个方面讨论可压缩磁流体方程组强解的存在性. 首先,证明了当初值满足一定的相容性条件时,方程组唯一强解的局部存在性.这里初始密度不必有非零下界,它可以在?的一个开子集上消失为零,当?是无界区域时也可以在无穷远处衰减. 其次,我们通过解常微分方程组构造了N维可压缩磁流体方程组的若干分离变量形式的显式爆破解。
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