空间图理论是纽结拓扑理论的自然拓广，是当前拓扑学中很活跃的研究分支。内在链图和内在纽结图是空间图中的两类重要的图。本论文结合内在链图和内在纽结图的性质给出了下列两类图：1)带有纽结分支的内在链图，即：这个图的每个空间嵌入中都包含一个非分离的链，且这个链中至少有一个分支是非平凡的纽结。2)内在纽结与3-链图，即：这个图的每个空间嵌入中都包含非平凡的纽结和分支数为3的非分离链环。E.Flapan,H.Howards,D.Lawrence,B.Mellor研究了在三维流形中的内在链图和内在纽结图，他们证明了一个图在任意三维流形中是内在链图，当且仅当这个图在R3中是内在链图。在他们研究的基础上，本文首先给出了图G在三维流形中相对于某些嵌入是不交链图的定义，然后证明了图K3,1,1,1,1在R3的每个嵌入中，有w(K3,1,1,1,1)=1，最后得到了在R3中的不交链图H12在三维流形中相对于平凡纽结嵌入是不交链图。