由于重尾分布族在应用概率领域中的广泛应用，人们对其的研究已经有多年的历史，重尾分布族的大偏差问题更是得到了众多学者的深入研究，Klüppelberg(1997)得到了相关的大偏差结果，文献[2]推广了上面的结论，指出当F∈C时，若(0-1)，(0-2)成立，则同样的结果也成立，其中C族是一个比ERV族更大的重尾子类。本文定义了两个新的重尾子族G和E，其中新类G包括了C族，Pareto分布族，Lognormal分布族等，E族包括G族及Weibull分布等，并得到了如下的结果：1.假设F∈G，则有limn→∞sup√x≥γn|P(Sn-ESn＞x)/n-F(x)-1|=0i.e.P(Sn-ESn＞x)～n-F(x)，n→∞对于√x≥γn一致成立。2.假设F∈G，如果(0-1)，(0-2)成立，则对任意γ＞0limt→∞sup√xγλ(t)|P(S(t)-μ(t)＞/λ(t)-F(x)-1|=0i.e.P(S(t)-μ(t)＞x)～λ(t)F(x)，t→∞对于√x≥γλ(t)一致成立。3.假设F∈E，则存在β，0＜β＜l，对于任意的γ＞O，则有limn→supxβ＞γn|P(Sn-ESn＞x/nF(x)-1|=0i.e.P(Sn-ESn＞x)～nF(x)，n→∞对于xβ≥γn一致成立。4.假设F∈E，如果(0-1)，(0-2)成立，则存在β，0＜β＜1，对于任意的γ＞0，有limnt→∞supxβ＞γλ(t)|P(S(t)-μ(t)＞x)/λ(t)-F(x)-1|=0i.e.P(S(t)-μ(t)＞x)～λ(t)F(x)(t→∞)对于xβ≥γλ(t)一致成立。