一类不完全合作对策解的研究

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具有交流结构的合作对策能够很好体现出可行联盟内部的局中人之间的层次关系和交流情况。具有联盟结构的合作对策包含局中人之间可能的先前关系的信息,这影响着局中人之间的合作。联盟是模糊的合作对策,每一个局中人可以选择他参与到某一联盟中的参与度,而不只是参与或不参与,对策中所能获得的收益往往由其参与度决定。它们是三类重要的不完全合作对策,正受到越来越多学者的关注。本文针对上述的三种不完全合作对策及其扩展,研究了对策上的收益如何分配的问题,即解的问题,主要的研究成果如下:(一)在具有交流结构的合作对策中,先通过交流局势中交流结构的边邻接关系,确定了边邻接交流结构。再利用边邻接交流局势的Myerson值,以及边的端点的边际联盟贡献比例,定义了具有边际贡献权重的位置值。并利用分支有效性和边均衡贡献性,在一类交流局势下刻画了具有边际贡献权重的位置值。另外,在正的系统权重反映局中人在合作中地位的具有交流结构的合作对策上,定义了具有权重的平均树解,并在无圈的图对策上刻画了它。最后,通过河流水资源分配问题,探讨了以上两种解在其中的应用。(二)在局中人以一定的参与度参与到合作中,且合作受到局中人的参与度和其交流能力的共同限制这类不完全合作对策中,利用模糊图反映此类不完全合作对策联盟结构,根据局中人参与到合作中的不同方式,定义了两类模糊图限制下的合作对策模型的平均树解,并用公理化的条件刻画了它,最后还给出了一算例。(三)在联盟是模糊的合作对策中,定义了连续均衡的几乎凸模糊合作对策,并证明了它的谈判集和Aubin核心是相等的,将Getá等关于合作对策结论推广到联盟是模糊的合作对策上。另外,考虑了具有Choquet积分形式的模糊合作对策的模糊核心和谈判集之间的关系问题。介绍了具有Choquet积分形式的模糊合作对策的谈判集的概念,并证明了当其是凸模糊合作对策时,它的谈判集和模糊核心是相等的。将Maschler等关于经典清晰凸合作对策下核心与谈判集的结果推广到具有Choquet积分形式的模糊合作对策上。(四)在局中人以一定的参与度加入优先联盟的具有联盟结构的对策中,定义了具有联盟结构的模糊联盟合作对策的模糊联盟值,提出了模糊联盟值满足的一些性质,并用公理化的条件刻画了它,以上结论是经典的清晰具有联盟结构合作对策在联盟是模糊的合作对策上的推广.(五)在同时存在有交流结构和联盟结构,且二者相互依存和影响的不完全合作对策中,利用Myerson值,位置值,平均树解等已有的图对策的解,运用二阶段法定义了二个新的解,并分别用公理化的条件刻画了它们.
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