树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣。树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研宄方向之一。在概率论的发展过程中，对大数定律的研宄一直占重要地位，大数定律也一直是国际概率论界研宄的中心课题之一。　　本文通过构造适当的非负鞅，将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研宄。给出了非齐次树上马氏链场的若干强大数定律。本文主要分为六章内容：　　第一章为绪论，主要说明本文研宄的目的、意义和研宄现状。　　第二章为预备知识，介绍了一般树的概念并给出了一类特殊非齐次树的定义。　　第三章研究给出了一类非齐次树上m重非齐次马氏信源的若干 Shannon-McMillan定理。　　第四章研宄给出了一类特殊非齐次树上马氏链场滑动平均的若干强偏差定理。　　第五章研宄给出了一类特殊非齐次树T上马氏双链的若干强极限定理。　　第六章为结论，总结了本文的主要结果。