首先,我们研究一类自生物工程中产生的用于刻画两种种群竞争模型的半线性椭圆方程组的解的结构和性质,其中Ω是RN(N≥2)中的有界光滑区域,a,c是食物供应增减率,u(x),v(x)是两种种群的密度,b,d是竞争比率。我们已经知道(2.1.1)的半平凡解(u,0),(0,v)的存在性,本文主要研究的是(2.1.1)的非平凡正解(u,v)的结构和性质。利用自由无穷远处所产生分歧的理论及单调性方法,我们成功地刻画了(2.1.1)的非平凡正解的存在性,多解的存在性及解对参数的连续依赖性。其次,我们研究拟线性椭圆方程组的解的结构和性质,这里p,q>1,△pu=div(|▽u|p-2▽u),△qv=div(|▽v|q-2▽v)。我们也给出了(3.1.1)非平凡正解的存在性,多解的存在性及解对参数的连续依赖性。但由于当p≠2,q≠2时,强比较原理不再适用,我们无法对(3.1.1)的解的结构做出详细的判断。