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过渡金属铝化物NiAl，FeAl和CoAl因具有较好的耐腐蚀，高强度，高熔点，高热导和低密度等优良的特性，被认为是高温结构材料极有竞争力的一类候选材料。尽管如此，室温下较差的塑性和高温下较低的强度限制了它们的广泛应用，实验研究显示，材料的力学性能会受掺杂浓度、热处理、结构缺陷的影响。已经发现合金元素，如Cr，Mn，V，Fe，Ti，Mo，Dy，Re和Ga可以改善室温下NiAl的塑性。材料的力学性能密切联系着弹性常数，包括二阶、三阶和更高阶的弹性常数。在线性弹性理论中，二阶弹性常数足以描述应力-应变的关系。近年来，Jiang等人研究了空位、反替位、Cr和Pt对NiAl二阶弹性常数的影响。但是，在解释一些非谐现象时，线性弹性理论显示出了它的局限性，这时要用到非线性弹性理论。本文的主要工作是采用非线性弹性理论并结合第一性原理总能计算的方法研究NiAl，FeAl和CoAl的非线性弹性性质，以及点缺陷（空位、反替位、Cr和Pt替位）对NiAl力学性质的影响。具体的内容如下：（1）NiAl，FeAl和CoAl的非线性弹性性质本文通过密度泛函理论结合均匀形变的方法计算得出B2NiAl，FeAl和CoAl的二阶和三阶弹性常数，这些常数是通过拟合能量与应变的关系得到的。我们计算的晶格常数和二阶弹性常数与先前的理论及实验值符合的都很好。同时，通过比较数值的非线性弹性拟合和线性弹性拟合结果，发现当施加的应变大于3%时必须考虑非线性弹性效应。NiAl的三阶弹性常数，尤其是C111，与理论值存在一定的差别，而实验和理论上都还没有FeAl和CoAl的三阶弹性常数。接下来，讨论了高压下NiAl，FeAl和CoAl的弹性性质。通过二阶弹性常数与压强的线性关系，得到弹性常数Ci j，体模量B,剪切模量G{100}和G{110}随压强的变化关系，本文的B和G{100}值与Fu等人用Vinet方程预测的结果符合的很好。（2）Ni空位，Ni反替位Al，Pt替位Ni和Cr替位Al对NiAl力学性质和电子结构的影响首先，通过第一性原理的方法研究Ni空位，Ni反替位，Pt和Cr对NiAl二阶和三阶弹性常数的影响。我们计算的NiAl（完整、含Ni反替位和Cr替位）的晶格常数稍大于Parlinski等人的结果。NiAl（完整、含Ni空位、Pt替位）的二阶弹性常数与Jiang等人的结果符合的很好。NiAl基合金的三阶弹性常数C111=-11~-12C11与实验上预测的范围是一致的。其次，研究Ni空位，Ni反替位，Cr和Pt对NiAl力学性质的影响。通过零压下的二阶和三阶弹性常数，得到高压下的体模量B，剪切模量G，Poisson比，各向异性因子A，Pugh比G/B，Cauchy压强Pc和Vickers硬度H v。基于Pugh比G/B和Cauchy压强Pc得到NiAl的脆性/塑性转变图。研究结果表明Ni反替位，添加Pt和Cr元素以及增加压强可以改善NiAl的塑性，而Ni空位和减少压强可以增强NiAl的Vickers硬度。Lazar等人利用Rice准则指出Mo和Cr可能是改善NiAl基合金力学性能最有希望的元素，Lü等人采用塑性准则、反相边界能和Peierls应力预测Cr和Ni反替位可以改善NiAl的塑性，Fu等人提出压强可以改善NiAl合金的塑性，我们的预测与这些结论是一致的。最后，研究Ni空位，Ni反替位，Pt和Cr对NiAl电子结构的影响。通过对NiAl基合金的态密度和差分电荷密度的分析可以看出，Ni空位使Ni-Al共价键增强，而Pt替位Ni使Ni-Al键减弱。Ni反替位Al和Cr替位Al导致金属键（Ni-Ni/Cr-Ni）加强。共价键的减弱（Ni-Al）和金属键的加强（Ni-Ni/Cr-Ni）都可以提高NiAl的塑性，这与脆性/塑性转变图预测的结论是一致。