目前,对于数倍于饱和核密度的非对称核物质(中子星内核物质)状态方程的认识存在着很大的不确定性,但是高密核物质的状态方程又是理论研究中子星结构和性质的关键输入量。如何减小物态方程不确定性对研究中子星的影响呢?研究发现,不依赖于物体方程的中子星性质参量之间的普适性关系能有效地减小或消除物体方程不确定性的影响。很早就有关于中子星结合能普适性关系的研究。但是由于中子星总结合能包含了核结合能和引力结合能,而其中的引力结合能可以更好地反映中子星质量分布的信息,因此它是一个比中子星致密参数(M/R)更理想的表达中子星性质参量普适性关系的物理量。本论文中,我们系统地研究了基于中子星引力结合能的各种普适性关系。例如引力结合能与中子星致密系数的普适性关系;转动惯量与引力结合能的普适性关系;潮汐形变与引力结合能的普适性关系;引力结合能与中心密度的普适性关系等。对比已有的关于转动惯量同致密度、总结合能的普适性关系以及潮汐形变与致密度和转动惯量的普适性关系,我们发现中子星引力结合能与转动惯量和潮汐形变具有更强的普适性关系。在引力结合能与潮汐形变的普适性关系中,普通中子星物态和夸克物态会分离成两条曲线。这可以用来区分普通中子星与夸克星。根据引力结合能与转动惯量(或潮汐形变)的普适性关系,若能在观测上得到中子星质量、转动惯量(或潮汐形变)以及引力结合能三者之间任何两个物理量则可以估算出第三个物理量的大小。最后,还发现上述普适性关系在Ei BI引力理论框架下保持不变。这表明我们不能利用这些普适性关系来区分不同的引力理论。