【摘 要】
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调和分析主要研究的对象是函数空间和一些算子.Marcinkiewicz积分算子作为调和分析中的经典算子之一.近些年来,对于Marcinkiewicz积分算子、参数型M arcinkiewicz积分算子及
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调和分析主要研究的对象是函数空间和一些算子.Marcinkiewicz积分算子作为调和分析中的经典算子之一.近些年来,对于Marcinkiewicz积分算子、参数型M arcinkiewicz积分算子及其交换子在n维Euclidean空间Rn上取得了许多结果.进一步得到了非倍测度下关于Marcinkiewicz积分算子及其交换子的有界性问题.在这些已有结论的基础上,本论文主要讨论了非倍测度下参数型Marcinkiewicz积分交换子的有界性问题,这些结论丰富了参数型Marcinkiewicz积分交换子的理论.本论文主要由以下四章构成:第一章,介绍了文章的研究背景和现状以及本论文的结构.第二章,讨论了具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分与Lipschitz函数b生成的交换子Mρb在Lebesgue空间和RBMO(μ)空间上的有界性.第三章,证明了非倍测度下由参数型Marcinkiewicz积分与Lipschitz函数b生成的交换子Mρb从Morrey空间到Morrey空间的有界性,以及从Morrey空间到Lipschitz空间的有界性.第四章,建立了非倍测度下由参数型Marcinkiewicz积分与Lipschitz函数b生成的交换子Mρb在Hardy空间上的有界性.
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