河流水质模型是一个用于描述水体中污染物随时间和空间迁移转化规律的数学方程(微分的、差分的、代数的等)。水质模型提供了一种预测自然过程和人类活动对河流水库系统中水的物理特性、化学特性和生物特性影响的手段，广泛应用于评价来自废水处理的废水负荷的影响，或者来自其它各种点源和非点源污染物负荷的影响。水质模型可以与水质监测联合使用，以便把采样的数据内插或外延到其它的时间和地点。水质模型还可以当作研究工具来开拓对影响水质的各种过程及其相互作用的认识。 水质模型可分为江河模型、河口模型、湖泊与水库模型、海洋模型等。一般河流模型较能反应实际，湖、海模型比较复杂。水质的组分可分为有机的、无机的、放射性的、热的和生物的几种。已经能够模拟的水质参数有：温度、溶解固体总量或无机盐总量、无机盐悬移质泥沙、溶解氧、生化营养素(磷、氮、硅)、无机碳、生物体和食物链(叶绿素a和浮游生物等)、金属(铅、汞、镉等)、有机合成化合物(聚氯联苯)、放射性物质(镭、钚)以及除草剂和杀虫剂(DDT)。从水质组份来说，主要模拟的水质对象是有机污染物，综合反应耗氧有机物的BOD—DO水质模型具有普遍的重要价值，也是比较成熟的模型。各种较为简单的一般可降解有机物、无机盐、悬浮物等的单组分水质模型也都达到了实用化的程度。 最早的河流水质数学模型是1925年Streeter和Phelps研究美国Ohio河污染问题时所建立的。典型的确定性模型有Streeter-Phelps模型、Thomas模型、O’Conner模型、Dobbins-Camp模型等。早在50年代，国外开始把水质模型应用于生产实际时就有一些研究者开始探讨河流水质数学模型，以后随着研究的进一步深入及电子计算机的广泛应用，越来越多的随机模型被提出并逐步被重视。总结起来，目前的河流随机水质数学模型大致可分为离散随机过程、随机微分方程及实时估计与预报这三类。 国际上著名的河流如美国的特拉华河(Delaware)、威拉米特河(Willamette)、福克斯河(Fox)、英国的泰晤士河(Times)和特伦特河(Trent)、加拿大的圣约翰河(Saint John)、德国的乃卡河(Neckar)、法国的圣诺曼底河(Seiene Normandy)等在其治理的过程中都研究和应用了水质的数学模型来摸拟、评价和预测污染的现状及各种治理方案，并运用优化的方法寻求最好的治理方法，近年来水质有大幅度的提高。我国利用河流水质模型对苏州河进行综合整治，另外大汶河水质规划、太湖流域河网水环境治理以及东江惠州段分布滞后模型的建立、浦东运河水质模型研究、湘江航运大源渡枢纽工程弯曲河道水质模拟等等不仅具有重要的经济价值而且都为管理和规划提供了比较系统的信息，并在此基础上作出了比较切合实际的决策。 小清河是山东省的一条主要河流。到了80年代，随着流域内工农业的迅速发展，其水体污染日益严重，鱼虾绝迹，水旱灾害频繁，航运功能萎缩，干流排洪行洪功能低下，水体功能日趋丧失。 本文对小清河非感潮济南段污染现状作了大量调查，并针对小清河的水文和水质特点建立了BOD-DO—维水质数学模型，采用Dobbins-Camp修正式，充分考虑了水体中各种耗氧及复氧因素，对多维参数同时估值，提高了水质模型的可靠性；由于大 部分河段污染非常严重，在测定BOD的同时难以得到同步的溶解氧资料，在没有详 尽的DO监测资料的情况下，本文中复氧系数kZ通过河流的物理条件确定。 小清河非感潮济南段的数学模型可以简化为： ！dL＿＿ …干＝一h 十R Ide IdO．－＿。 …干＝一k；L十kZ（八一m ［e”“” 小清河济南段水质摸型参数估值结果列表飞 二回回x＝I 习川 且q可I 回J回ffsl匾l回l 回冈卜l见甩’回回回11 回冈卜7飞巨’干且11 问11oIlll 本文在水质模型的基础上对小清河非感潮济南段水质进行了系统仿真，运用时 下较为流行的MATLAB的矩阵运算进行仿真计算和并用MATLAB优化工具箱进行 线性规划，以整体费用最低且满足水体水质要求为目标进行技术经济分析，考虑了各 排污系统的污染负荷和削减量的协调分配，对小清河非感潮济南段进行了水污染控制 规划。 规划2010年建成城市污水处理厂四座：盖家沟污水处理厂、兴济河污水处理厂、 滩头污水处理厂、大金污水处理厂。 规划结果显示：建设城市污水处理厂对全市污水进行处理可以有效控制小清河 济南段的水质，但为达到目标要求要付出相当成本，建议在兴建污水处理厂的同时适 当考虑引入客水，恢复小清河的水体功能。