本课题来源于航空推进技术验证计划(APTD)预研项目——航空发动机数控系统鲁棒PID控制规律研究及其工程应用验证.基于LMI(Linear Matrix Inequality)方法,本论文研究了线性时不变系统的PI控制器设计,推导出了相应于控制信号约束的LMI表述,结合已有的严格正则线性时不变系统静态输出反馈控制矩阵不等式,得到严格正则线性时不变系统控制信号受约束的P控制器线性矩阵不等式表述,给出了P控制器的求解算法,将被控对象的PI控制器设计问题转化为某增广对象的P控制器设计问题.在H<,∞>范数等价意义条件下,本文将非严格正则线性时不变系统PI控制器设计问题转化为某严格正则线性时不变系统的PI控制器设计问题.此种PI控制器设计方法分别在某型双转子涡喷发动机、单转子涡喷发动机、涡扇发动机给予了线性模型的数字仿真验证、半物理模拟数字仿真验证、非线性模型的数字仿真验证.在完成上述课题基础上,本文又研究了基于LMI的航空发动机混合加权灵敏度H<,∞>动态输出反馈控制器的设计问题,推导了H<,∞>动态输出反馈控制的LMI表述,建立了混合加权灵敏度H<,∞>动态输出反馈控制器设计方法及相应求解算法.此种H<,∞>控制器设计方法在某型涡扇发动机上分别进行了线性模型的数字仿真和非线性模型的数字仿真,并与PI控制器性能做了对比.仿真结果表明,两种控制器各有所长,PI控制器简单,控制器阶数低,静态性能好,而H<,∞>控制器动态性能好,但控制器阶数高,复杂.