基于区间值模糊集的度量研究

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距离和相似度是模糊推理的鲁棒性研究和模式识别研究中的重要工具.同时,区间值模糊集在处理信息的模糊性与不确定性方面比一般模糊集更具有优势.因此,本文研究区间值模糊集之间的距离及相似度.论文的主要研究内容及创新点如下:(1)给出区间值模糊集之间一个新的距离度量,且基于四种特殊的区间值剩余蕴涵算子,构造了四种区间值模糊度量空间.进一步详细地分析了四种区间值模糊度量空间的空间结构,证明了区间值?ukasiwicz度量空间和区间值Goguen度量空间更适合做模糊推理.(2)基于左连续的三角范数及其相应的剩余蕴涵,给出区间值模糊集之间的一个距离度量.讨论区间值模糊推理三I算法的鲁棒性,证明了基于G?del蕴涵,?ukasiwicz蕴涵和Goguen蕴涵的区间值模糊推理算法都是鲁棒的.(3)针对Nguyen提出的直觉模糊集之间的相似度存在的缺陷,构造一个新的相似度.进一步,将所提出的直觉模糊集之间的相似度应用在模式识别问题中,证明了所提出的相似度在处理模式识别问题上比现有的一些相似度更合理可靠.
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