【摘 要】
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设R是可幂等对角化的环，n和m是两个任意正整数，且n≥3，记Mn（R）为环R上n×n矩阵全体，让记为由所有幂等阵按照矩阵加法生成的Mn（R）的子群。令（?）=或Mn（R）。我们刻化了2为环R的单位时从（?）到Mm（R）的保幂等的加法映射形式。作为其应用，我们分别刻画了2为环R的单位时从Mn（R）到Mm（R）保约当同态，约当反同态以及2和3为环R的单位时从（?）到
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设R是可幂等对角化的环，n和m是两个任意正整数，且n≥3，记Mn（R）为环R上n×n矩阵全体，让<（?）n（R）>记为由所有幂等阵按照矩阵加法生成的Mn（R）的子群。令（?）=<（?）n（R）>或Mn（R）。我们刻化了2为环R的单位时从（?）到Mm（R）的保幂等的加法映射形式。作为其应用，我们分别刻画了2为环R的单位时从Mn（R）到Mm（R）保约当同态，约当反同态以及2和3为环R的单位时从（?）到Mm（R）保立方幂等、保矩阵逆、保Drazin（群-，{1}-，{2}-，{1，2}-）逆的加法映设形式。
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最优控制是现代控制理论的一个重要分支,而线性二次最优控制由于其广泛的工程背景而成为最优控制理论的一个重要的基本理论。由于线性二次最优控制的最优解可以写成统一的解析表达式,且最优控制可表示为一个简单的状态线性反馈控制律,使得其计算和工程实现都比较容易。因此,线性二次最优控制对于从事自动控制的理论工作者和工程技术人员都具有很大的吸引力。近半个世纪来,人们对这种最优反馈控制的结构、性质及设计方法进行了多
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