带有平衡约束的数学规划问题(MPEC)是含有参数变分不等式约束的数学规划问题。由于它的广泛应用和它与运筹学的其他分支的紧密联系，这个非凸的，非光滑的难于解决的问题吸引了越来越多的运筹学界人士的关注。MPEC问题一般化了双层优化问题(BLPP)，在BLPP问题中，下层问题是凸的（参看[32]了解BLPP问题，和[31]了解BLPP问题的一般性介绍）。因此，也有人称MPEC问题是一般化的双层优化问题。　　在这篇文章中，着重讨论带有线性互补约束的数学规划问题(MPLCC)中的目标函数是二次的线性互补约束的数学规划问题(QPEC)。首先，主要介绍了QPEC问题的极点算法，并引用了例子说明极点算法的收敛性。其次，介绍了QPEC问题的积极集算法，并引证了积极集算法的收敛性。最后，给出了解QPEC问题的混合算法，并给出了一个例子说明算法的收敛性，最后对未来的研究给出了一些建议。　　本人的主要创新工作为:(1)给出了解QPEC问题的混合算法。将极点算法和积极集算法混合，得到了既有极点算法不要求线性独立约束的优点，又有积极集算法的收敛快的特点的混合算法。(2)给出了一个算例，用这个算例证明了混合算法的有效性。本文不仅改进了积极集算法的收敛条件，而且给出了一个例子证明了算法的有效性。