【摘 要】
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该文就四个方面展开了研究:离散非线性Hamilton系统的辛结构;离散线性Hamilton系统的二次型首次积分的存在性;离散线性Hamilton系统的谱理论;高阶自伴向量差分方程的谱论.在
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该文就四个方面展开了研究:离散非线性Hamilton系统的辛结构;离散线性Hamilton系统的二次型首次积分的存在性;离散线性Hamilton系统的谱理论;高阶自伴向量差分方程的谱论.在该文中,研究人员证明了在一定可解条件之下,离散非线性Hamilton系统具有辛结构,它的解算子导出的相流是离攻的辛变换族,保持相空间的面积不变.另外,对于离散线性Hamilton系统,该文研究了二次型首次积分的存在性并建立了Hamilton函数为首次积分的充要条件.该文关注摄动系统与退化系统的稳定初值流形的比较.在一定条件下,当小参数趋于零时,摄动系统按某种指数稳定的解及其相应的稳定初值流形分别趋向于退化系统的稳定解和稳定的初值流形.
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