1948年，C. E. Shannon将热力学系统中熵的概念引入到信息论中，标志着现代信息论的诞生。随后，Shannon熵的估计被应用在工程学、生物医药学和生物化学等方面。　　学者们为了解决生活中的实际问题，又提出了其他不同形式的广义熵，如Tsallis熵和Renyi熵。在统计分析中，广义熵的应用研究越来越受到学者们的关注。本文主要讨论离散型随机变量的广义熵，将熵的估计由 Shannon熵推广到 Tsallis熵和Renyi熵。在Shannon熵极大似然估计方法的基础上，得到Shannon熵的Bayes估计方法，并将其与极大似然估计方法进行比较。进一步，本文推导出广义熵中具有代表性的Renyi熵和Tsallis熵的Bayes估计方法。　　运用 Matlab软件，以概率(0.1,0.4,0.5)产生样本容量为 N的随机数。用每个数的频率代替概率，得到传统熵估计的极大似然估计方法。将每个数出现的相应次数，代入到Bayes估计式中。通过Matlab运算出样本容量为N的Bayes估计值。改变N的大小，经过多次试验，得到一组极大似然估计值与Bayes估计值，并将两种方法进行比较。由误差平方和可以看出 Shannon熵的Bayes估计效果更好一些，然而Tsallis熵的Bayes估计并没有显现出更好的效果。可以考虑改变q的值以及进行大量的随机试验，再将Tsallis熵的Bayes估计方法与极大似然估计方法进行对比。虽然广义熵的Bayes估计方法并不一定是最优的，但从广义熵的应用角度来看，仍具有一定的实际意义。　　最后，本文结合次序统计量，进一步讨论了连续型随机变量的Bayes估计方法，推导出连续型随机变量Shannon熵和Renyi熵的Bayes估计量。