飞速发展的通信与网络技术将21世纪带入了一个全新的信息时代,诸如大数据、云计算、区块链等新兴技术也使得我们的社会发生了前所未有的改变。然而在我们享受网络与各种信息系统带来便利的同时,保障信息安全已经成为一个具有挑战性的问题。作为信息安全的支撑与核心技术,密码学凸显其重要性。现如今随着对量子计算研究的不断深入,基于大整数分解和离散对数困难性假设的密码算法受到威胁,发展后量子密码势在必行,基于格的密码算法因其代数操作简单、数学基础雄厚、具有average-case安全性等优点成为广泛认可的后量子算法之一。在密码学中,数字签名具有认证性、不可伪造性等性质,除其本身的重要性之外,也是构造各种密码协议的重要工具。其中,群签名等具有特殊性质的签名体制在当前云计算隐私保护中具有重要应用,本文将重点研究基于格的群签名方案。目前,PLS方案是Pino等人于2018年在计算机通信安全国际会议（CCS）上发表的一个基于格的高效群签名方案,但是方案中使用的零知识证明协议不具备标准可靠性,因而在恶意敌手环境下不能提供标准的安全性。本文对PLS方案中使用的零知识证明协议进行改进与优化,进而得到具有标准可靠性且高效的群签名方案。在2019年美密会上,杨如鹏等人提出了一种基于格的高效零知识证明系统,可以看作是结合了 Stern类型协议和FSwA（Fiat-Shamirwith Abort）类型协议的优点,使其兼具标准的可靠性和1/poy（）的可靠性错误。我们将该协议应用到PLS方案中,构造具有标准可靠性的高效群签名方案。首先我们对PLS方案中零知识证明的关系（包括一个小整数解和一个子集合加的关系）进行归约整理,借助杨如鹏等人美密文章的技巧与思路,并引入承诺方案防止信息泄露,得到一个兼具标准的可靠性和小的可靠性错误的基于格的零知识证明协议。将该零知识证明协议应用到PLS方案中,我们得到一个基于格的高安全性群签名方案。我们将提出的方案与2018年Ling等人在公钥密钥学国际会议（PKC）上提出的方案（LNWX方案）进行了比较,该方案据我们所知是目前具有标准可靠性的最高效的基于格的群签名方案,我们的方案生成的签名尺寸与其相比缩小7倍左右,因而更具有实用性。