在本文中，我们将利用奇异摄动理论的带小参数的渐近展开方法、古典能量方法和迭代技术，研究等离子体物理和天体物理中一些非线性流体动力学方程组的适定性与渐近极限问题.具体地说，本文首先研究了环Td上可压的Euler-Poisson方程组的拟中性极限、等熵的双极Euler-Maxwell方程组和非等熵的Euler-Maxwell方程组的非相对论极限，然后研究了一类辐射流体动力学方程组Cauchy问题局部光滑解的存在性和一类辐射流体动力学方程组的非相对论极限问题.　　 在第二章中，我们研究了等离子体物理中的一个宏观流体动力学模型，即可压的Euler-Poisson方程组的拟中性极限问题.为简便起见，我们把问题限制在一个d维环Td上.对于好的初值，我们运用精细的能量方法严格证明了可压的Euler-Poisson方程组的解到不可压的Euler方程组的解的收敛性.进一步，我们建立了两个系统解的误差关于Debye长度一致的H8能量估计，其中的主要思想是运用了梯度的curl-div分解技巧.　　 在第三章中，对等离子体双极Euler-Maxwell方程组的渐近极限问题进行了研究.我们运用形式渐近展开的方法，分析了具备好初值的周期问题的非相对论　　 极限.我们得到了小参数问题在相应的极限方程组（可压的Euler-Poisson方程组）的光滑解存在的时间有限区间内有唯一的光滑解.进一步，我们运用迭代的方法和渐近展开的方法严格证明了形式极限.　　 第四章我们通过非相对论极限研究了在环T3上等离子体时变非等熵Euler-Maxwell方程组的解到可压Euler-Poisson方程组的解的问题.运用一阶对称双曲方程组的能量方法，得到了两个系统光滑解的局部存在性.我们利用渐近展开的方法和系统的对称双曲性质严格证明了极限的收敛性.　　 在第五章中，研究了一个与辐射传输方程耦合的带积分源项的非等熵流体动力学模型.运用经典的迭代技术、能量估计方法和压缩映像原理等得到了该模型Cauchy问题局部光滑解的存在性.　　 在第六章中，我们研究了处在完全热力学平衡下辐射流体动力学方程组在R3中的非相对论极限问题，得到了辐射流体动力学方程组及其极限方程组局部光滑解的存在性.对于好的初值，运用渐近展开的方法、迭代方法和能量方法严格论证了辐射流体动力学方程组的解到非等熵Euler方程组的解的收敛性.进一步，我们建立了关于光速c的一个先验估计.