时齐扩散模型的复加权估计

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随着近些年很多学者对VaR的不断研究,VaR度量体系在近些年逐渐兴起,并且其优越性愈加明显:一是随着世界经济全球化的发展,金融体系庞大复杂,金融市场风险难以预料,VaR作为一个风险控制工具能够及时的帮助人们控制金融风险,使得世界经济体系能够稳定运行;二来VaR还能作为一个绩效评价工具,具体到每个金融操作员身上,可以通过其操作行为的VaR系数作为绩效评价工具;三是作为一个监管工具,对于金融监管部门来说,通过得到各个金融机构的VaR系数,能够及时干预,有效避免一些金融风险的发生.因此对VaR进行相应的探索是十分有必要的.而时齐扩散模型已被广泛用于描述基础经济变量的随机动态,一般的扩散过程模型可以由两个参数完全决定,一个是漂移函数μ(x),另一个是扩散函数σ(x),Xu(2010)利用非参数估计方法提出了时齐扩散模型扩散函数的复加权估计量,由于VaR的计算与波动率σ有关,本文将时齐扩散模型扩散函数的复加权估计量用来估计VaR计算中的波动率σ,有着较为广阔的应用前景.在过去的扩散模型非参数估计研究中,有研究人员意识到局部线性拟合会分配负权重给某些采样点,导致一个正数估计量(例如方差、密度、分布等)可能在有限样本产生负的结果,因而导致不敏感的推断,这个情况在扩散模型的扩散函数σ2(x)的局部线性估计量上同样出现.基于这种原因,Xu(2010)利用了Bandi和Phillips(2003)较弱的递归扩散过程假设,提出了时齐扩散模型的扩散函数函数的复加权估计量,它保留了局部线性估计量吸引人的偏差性质并保证在有限样本下是非负的.本文在Xu(2010)提出的时齐扩散模型扩散函数复加权估计量的基础上,在平稳条件下利用ρ-混合序列的矩不等式(杨善朝,1997)证明了时齐扩散模型的核密度估计、漂移函数和扩散函数的复加权估计量的强相合性.利用中国银行间同业拆借利率样本数据和扩散函数的复加权估计量计算出中国银行间同业拆借利率的VaR值,经过Kupiec失败率检验法检验,得到在中国银行间同业拆借利率样本数据下扩散函数的复加权估计量计算出的VaR值是可靠的.
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