【摘 要】
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Ⅰ型截尾样本广泛存在于生物医学、材料科学、航空航天、电子工程等领域,在理论研究和实际生产生活中都受到许多专家学者的重视.基于Ⅰ型截尾样本的参数估计能为研究人员分析试验对象的总体特征提供可靠依据,提升产品的质量.针对基于Ⅰ型序贯混合截尾样本下威布尔分布比例参数和形状参数的估计问题,本文首先采用极大似然方法对威布尔分布的比例参数和形状参数进行估计,并得到参数的极大似然估计.然后证明参数极大似然估计具有
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Ⅰ型截尾样本广泛存在于生物医学、材料科学、航空航天、电子工程等领域,在理论研究和实际生产生活中都受到许多专家学者的重视.基于Ⅰ型截尾样本的参数估计能为研究人员分析试验对象的总体特征提供可靠依据,提升产品的质量.针对基于Ⅰ型序贯混合截尾样本下威布尔分布比例参数和形状参数的估计问题,本文首先采用极大似然方法对威布尔分布的比例参数和形状参数进行估计,并得到参数的极大似然估计.然后证明参数极大似然估计具有相合性和渐近正态性.最后数值模拟表明参数估计量的偏差,均方误差和置信区间长度都随着样本量的增大而减小.针对基于Ⅰ型截尾样本下总体均值的非参数估计问题,本文首先利用累计风险函数构造总体均值的估计方程.其次采用经验似然方法对总体均值进行估计,并得到相应的估计量.然后证明总体均值的对数经验似然比函数依概率收敛到自由度为1的卡方分布,并进一步构造总体均值的置信区间.最后数值模拟表明总体均值的非参数估计量具有良好的稳定性和有效性.
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