本文以Sierpinski分形垫为模型，通过定义活跃三角形得到三种不同的Sierpinski网络模型，计算了Sierpinski网络的拓扑特性，研究了三种不同网络的同步和控制。主要内容包括：⑴介绍了复杂网络的研究进展、Sierpinski分形垫的构造过程以及复杂网络同步与控制方法。⑵建立了Sierpinski分形垫演化网络模型——确定性无标度网络模型（S-DFSN），计算了S-DSFN网络模型的主要拓扑特性——平均度、度分布、平均路径长度和聚类系数。⑶以陈氏方程作为网络节点上的耦合振子，得到S-DFSN动态网络模型。采用控制变量法实现了S-DFSN动态网络的同步，研究了耦合强度和随机加边对网络同步的影响。采用自适应控制方法，以陈氏方程的一个稳定定态为目标态，实现了S-DFSN动态网络的控制。⑷利用控制变量法对Sierpinski分形垫演化的确定性统一模型（S-DUN）和确定性小世界网络模型（S-DSWN）的动态网络进行了同步和控制研究，数值模拟了在随机加边情况下，这两个网络的同步和控制过程。