作为混合动态系统的一种重要简化模型，切换系统因具有相对简单的结构，便于理解和分析，有着广泛的应用背景。自二十世纪六十年代以来，相关理论和应用得到了充分的发展和重视。近年来，随着研究的深入，异步切换控制理论成为切换系统研究的一个热点。所谓的异步切换，是指切换系统控制器模态与对象模态之间存在差异，这种差异通常是由各种传输时延、侦测时延以及侦测误报造成。异步现象的存在会严重影响控制器的性能，甚至会使闭环系统失稳。因此，对异步切换系统的研究具有非常重要的理论和工程意义。　　 由于现有异步切换系统研究多集中于线性系统，本文将展开对一类切换非线性系统异步稳定性的研究。主要针对确定性切换随机非线性时滞系统和马尔科夫切换随机非线性时滞系统在同步切换、异步切换以及扩展的异步切换三种情形下的随机稳定性进行了深入的研究和探讨，具体研究内容和取得的研究成果如下:　　 针对一类同步切换下确定性切换随机非线性时滞系统以及马尔科夫切换随机非线性时滞系统，给出了基于Razumikhin型稳定性定理的时滞稳定性判据。　　 研究了一类带不稳定子系统的确定性切换随机非线性系统的稳定性，通过构造不稳定裕度、不稳定子系统激活时间与平均逗留时间的约束关系，给出了系统稳定的一般性结论。　　 将异步现象引入切换系统中，讨论了异步切换下确定性切换随机非线性时滞系统和马尔科夫切换随机非线性时滞系统的稳定性问题。针对确定性切换系统，基于平均逗留时间方法，给出了使系统稳定的不稳定裕度、异步时延与平均逗留时间之间所需满足的约束条件。同时利用马尔科夫过程模态转移速率与在该模态下逗留时间的关系，将异步马尔科夫切换系统的稳定性问题转换为对模态转移速率与系统不稳定裕度的约束关系的讨论，给出了系统稳定的充分性条件。　　 介绍了切换信号侦测值所含的两种主要测量误差，即侦测时延和侦测误报，并将上述异步切换系统稳定性问题进一步推广到扩展异步切换的情况。构建了扩展的异步确定性/马尔科夫切换随机非线性时滞系统模型。利用异步切换系统的分析方法，我们给出了扩展的异步确定性切换系统稳定所需满足的不稳定裕度、侦测时延、侦测误报与平均逗留时间的约束条件;给出了扩展的异步马尔科夫切换系统稳定所需满足的不稳定裕度、侦测时延、侦测误报与马尔科夫过程模态转移速率之间的约束条件。与异步切换不同的是，扩展的异步切换系统将考虑侦测误报，具有较为重要的理论意义和实际应用价值。　　 另外，论文对主要结论都进行了仿真算例研究。通过仿真，进一步验证了所提出的结论的有效性。　　 在论文的最后，对所做的工作进行了总结，并给出了进一步研究的方向。