【摘 要】
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在现代金融市场上,期权作为一种全新的衍生产品,在风险管理等领域得到了广泛的应用。2017年3月31日,豆粕期权在大连商品交易所挂牌交易,由此拉开了我国商品期权时代的序幕。豆粕期权是投资者进行风险管理的有效工具,准确计算期权价格并预测未来价格有利于投资者进行有效的决策。因此,对豆粕期权的定价及其标的资产的特征研究,成为本文重点关注的问题。大量有关资产波动率及定价模型的研究,促使期权定价理论和方法得到
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在现代金融市场上,期权作为一种全新的衍生产品,在风险管理等领域得到了广泛的应用。2017年3月31日,豆粕期权在大连商品交易所挂牌交易,由此拉开了我国商品期权时代的序幕。豆粕期权是投资者进行风险管理的有效工具,准确计算期权价格并预测未来价格有利于投资者进行有效的决策。因此,对豆粕期权的定价及其标的资产的特征研究,成为本文重点关注的问题。大量有关资产波动率及定价模型的研究,促使期权定价理论和方法得到不断的发展,其中最为著名的是Black和Scholes于1973年提出的B-S模型。在以B-S模型为代表的传统期权定价模型中,普遍假设金融资产的收益率服从正态分布。然而,国内外大量实证研究表明,金融数据具有强烈的随机跳跃、条件异方差以及非正态性等特征,传统定价模型中的正态分布假设无疑影响了期权的定价精度。而Lévy过程是一类具有独立平稳增量以及随机过程连续等特征的分布函数,可以准确地刻画金融数据的偏度、峰度等高阶统计特征,特别是资产的跳跃性。基于以上背景,本文选取了 2006年12月14日—2019年4月22日豆粕期货主力合约的收盘价数据,以能够描述条件异方差特征的GARCH族模型为基础,并采用能够捕捉到数据跳跃现象的广义双曲Lévy过程进行修正,来联合刻画金融资产的动态波动率与非正态性特征。最后,本文结合美式期权定价中较为灵活的最小二乘蒙特卡洛模拟(LSM)方法,对我国的豆粕期权进行定价研究。本文的实证研究部分聚焦于三个方面:(1)分析豆粕期货收益率的动态波动率和非正态性特征,构建GARCH族模型并采用广义双曲Lévy过程进行修正;(2)针对上述模型,给出参数估计和风险中性调整的方法,同时生成风险中性测度下标的资产的价格路径;(3)结合最小二乘蒙特卡洛模拟(LSM)方法对豆粕期权进行模拟定价,考察不同模型在期权定价精度方面的表现。本文的研究结果表明:(1)模型方面,豆粕期货的收益率具有明显的条件异方差和尖峰厚尾性,而且还存在着杠杆效应,广义双曲Lévy过程驱动的动态波动率模型能更加准确描述历史数据的分布特征。(2)定价方面,利用广义双曲Lévy过程驱动的GARCH族模型得到豆粕期权的估计价格,并与传统B-S模型从绝对误差和相对误差两个层面的四个统计指标进行比较,得到基于广义双曲Lévy过程的非对称GARCH模型对豆粕期权定价的模拟效果明显优于一般B-S模型。(3)通过对不同执行价格和合约期限下的定价误差进行比较,本文发现基于广义双曲Lévy过程的GARCH族模型对实值期权的预测效果优于虚值期权,并且越接近到期日,期权价格的预测结果越接近实际价格,定价误差越小。当前,我国正在大力支持衍生品市场的发展,并不断朝着金融国际化的方向努力。本文的实证研究,进一步丰富了资产收益率非正态分布下美式期权的蒙特卡洛模拟定价算法,对期权市场中的套期保值以及完善我国商品期权市场具有一定的理论和实务指导意义。
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